15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.

² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.

1.כתבו את 0.0007 בצורה מדעית.
(א)7 · 10⁴
(ב)7 · 10⁻⁴✓
(ג)7 · 10⁻³
(ד)0.7 · 10⁻³
2.כמה זה 0⁵?
(א)0✓
(ב)5
(ג)1
(ד)10
3.פשטו לחזקה אחת: 9^6 : 9^5. מהו המעריך?
(א)3
(ב)1✓
(ג)0
(ד)2
4.פשטו לחזקה אחת: 4^1 · 4^1. מהו המעריך?
(א)2✓
(ב)0
(ג)5
(ד)4
5.פשטו לחזקה אחת: (4^2)^6. מהו המעריך?
(א)12✓
(ב)11
(ג)16
(ד)13
6.מה הערך של 3³?
(א)27✓
(ב)33
(ג)9
(ד)18
7.פשטו: 6m³ · 3m⁴
(א)18m¹²
(ב)9m⁷
(ג)18m⁷✓
(ד)18m⁴
8.פשט: (2^1)^2 = ?
(א)2^3
(ב)2^1
(ג)2^-1
(ד)2^2✓
9.פשטו: x⁸ : x²·
(א)x⁻⁶
(ב)x⁶✓
(ג)x⁴
(ד)x¹⁰
10.מה ערכי n שמקיים (2ⁿ)³ = (2²)⁶?
(א)4✓
(ב)3
(ג)6
(ד)9
11.פשטו: (x³y²)³ : (x²y)²
(א)x⁵y⁵
(ב)x⁷y⁵
(ג)x⁷y⁴
(ד)x⁵y⁴✓
12.פשטו: (x²y)² · y
(א)x⁴y²
(ב)x⁴y³✓
(ג)x²y³
(ד)x⁴y
13.פשטו לחזקה אחת: 6^8 : 6^6. מהו המעריך?
(א)3
(ב)2✓
(ג)0
(ד)1
14.פשטו לחזקה אחת: (9^6)^6. מהו המעריך?
(א)37
(ב)33
(ג)32
(ד)36✓
15.פשטו: (x⁵)² : x⁶
(א)x⁻⁴
(ב)x¹⁶
(ג)x⁴✓
(ד)x⁷

מפתח תשובות

7 · 10⁻⁴ — 0.0007 = 7 · 0.0001 = 7 · 10⁻⁴.
0 — 0 בכל חזקה חיובית שווה 0.
1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 9^(6−5) = 9^1.
2 — a^m · a^n = a^(m+n) = 4^(1+1) = 4^2.
12 — (a^m)^n = a^(m·n) = 4^(2·6) = 4^12.
27 — 3³ = 3 × 3 × 3 = 27. שלוש בקוביה שווה עשרים ושבע.
18m⁷ — 6·3 = 18, ו-m³⁺⁴ = m⁷. התוצאה 18m⁷.
2^2 — חזקה של חזקה ⇒ מכפילים מעריכים: 1·2=2.
x⁶ — x⁸ : x² = x⁸⁻² = x⁶.
4 — (2ⁿ)³=2³ⁿ ו-(2²)⁶=2¹². לכן 3n=12, n=4.
x⁵y⁴ — (x³y²)³ = x⁹y⁶. (x²y)² = x⁴y². חלוקה: x⁹⁻⁴y⁶⁻² = x⁵y⁴.
x⁴y³ — (x²y)² = x⁴y². ואז x⁴y² · y = x⁴y³.
2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 6^(8−6) = 6^2.
36 — (a^m)^n = a^(m·n) = 9^(6·6) = 9^36.
x⁴ — (x⁵)² = x¹⁰. ואז x¹⁰ : x⁶ = x¹⁰⁻⁶ = x⁴.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'