15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.כמה זה ∛125?
- 2.חשב: 5^4 + 7 = ?
- 3.אורך גלי אור הוא 5 · 10⁻⁷ מ׳. כמה אורכי גל ייכנסו לקטע באורך 2 · 10⁻¹ מ׳?
- 4.פשטו לחזקה אחת: 8^3 · 8^6. מהו המעריך?
- 5.כמה שווה (−7)^2?
- 6.נתון: (2^?)^3 = 2^6. מהו המעריך החסר?
- 7.פשטו לחזקה אחת: 4^4 : 4^1. מהו המעריך?
- 8.כיצד נכתוב 4 · 4 · 4 כחזקה?
- 9.מה הערך של 12²?
- 10.מהו ? אם 5^? · 5² = 5⁷
- 11.פשטו לחזקה אחת: 6^7 : 6^6. מהו המעריך?
- 12.פשטו: x⁴ · x⁵ : x³
- 13.פשטו לחזקה אחת: (7^5)^5. מהו המעריך?
- 14.כמה זה 8⁷ : 8⁴?
- 15.נתון: 3^3 · 3^? = 3^9. מהו המעריך החסר?
מפתח תשובות
- 5 — 5³ = 125 ולכן ∛125 = 5.
- 632 — 5^4=625. מוסיפים 7: 625+7=632.
- 4 · 10⁵ — מספר אורכי גל = 2·10⁻¹ : 5·10⁻⁷ = (2:5) · 10⁻¹⁻(⁻⁷) = 0.4 · 10⁶ = 4 · 10⁵.
- 9 — a^m · a^n = a^(m+n) = 8^(3+6) = 8^9.
- 49 — מעריך זוגי → תוצאה חיובית. 7^2 = 49, לכן (−7)^2 = 49.
- 2 — ?·3=6 ⇒ ?=6/3=2.
- 3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 4^(4−1) = 4^3.
- 4³ — 4 כפול עצמו שלוש פעמים הוא 4³.
- 144 — 12² = 12 × 12 = 144.
- 5 — ? + 2 = 7, לכן ? = 5.
- 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 6^(7−6) = 6^1.
- x⁶ — x⁴ · x⁵ = x⁹. ואז x⁹ : x³ = x⁶.
- 25 — (a^m)^n = a^(m·n) = 7^(5·5) = 7^25.
- 8³ — 8⁷ : 8⁴ = 8⁷⁻⁴ = 8³.
- 6 — 3+?=9 ⇒ ?=6=6.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'