15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.כמה זה 7⁴ : 7⁴?
- 2.פשטו לחזקה אחת: 7^7 : 7^3. מהו המעריך?
- 3.מה הערך של 9²?
- 4.חשבו: 2⁴ · 2²
- 5.פשטו: (5²)² : 5
- 6.מי גדול יותר: 3² או 2³?
- 7.מה ערך 9⁰ + 9¹?
- 8.פשטו לחזקה אחת: 8^6 · 8^5. מהו המעריך?
- 9.פשטו לחזקה אחת: 8^4 : 8^3. מהו המעריך?
- 10.פשט: (2^3)^4 = ?
- 11.פשטו לחזקה אחת: 2^8 : 2^1. מהו המעריך?
- 12.פשטו לחזקה אחת: 3^3 : 3^1. מהו המעריך?
- 13.פשטו לחזקה אחת: 8^2 : 8^1. מהו המעריך?
- 14.פשטו: (a/b)³ (כאשר b ≠ 0)
- 15.חשבו: (−2)³ · (−3)².
מפתח תשובות
- 1 — 7⁴ : 7⁴ = 7⁴⁻⁴ = 7⁰ = 1.
- 4 — a^m / a^n = a^(m−n) = 7^(7−3) = 7^4.
- 81 — 9² = 9 × 9 = 81. תשע בריבוע שווה שמונים ואחת.
- 2⁶ — 2⁴ · 2² = 2^(4+2) = 2⁶.
- 5³ — (5²)² = 5⁴, ואז 5⁴ : 5¹ = 5³.
- 3² — 3² = 9 ואילו 2³ = 8. לכן 3² גדול יותר.
- 10 — 9⁰ = 1, 9¹ = 9. 1 + 9 = 10.
- 11 — a^m · a^n = a^(m+n) = 8^(6+5) = 8^11.
- 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 8^(4−3) = 8^1.
- 2^12 — חזקה של חזקה ⇒ מכפילים מעריכים: 3·4=12.
- 7 — a^m / a^n = a^(m−n) = 2^(8−1) = 2^7.
- 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 3^(3−1) = 3^2.
- 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 8^(2−1) = 8^1.
- a³/b³ — בהעלאת מנה בחזקה כל גורם בנפרד: (a/b)³ = a³/b³.
- −72 — (−2)³ = −8, (−3)² = 9. מכפלה: (−8) · 9 = −72.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'