15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.מה ערך 9^(1/2)?
- 2.פשטו לחזקה אחת: 4^2 · 4^4. מהו המעריך?
- 3.פשטו: 9p² · 2p⁶
- 4.כתבו את 3000 בצורה מדעית.
- 5.פשט: (x^5)^3 = ?
- 6.תא אחד מתחלק כל שעה לשניים. בתא א׳ אחרי 6 שעות יהיו 2⁶ תאים, ובתא ב׳ שמתחלק לשלושה כל שעה יהיו אחרי 4 שעות 3⁴ תאים. למי יש יותר תאים?
- 7.מה ערך 3⁻¹?
- 8.פשטו: (5³)²
- 9.פשטו לחזקה אחת: (7^2)^5. מהו המעריך?
- 10.פשטו לחזקה אחת: 7^3 · 7^4. מהו המעריך?
- 11.פשטו לחזקה אחת: 4^9 : 4^4. מהו המעריך?
- 12.פשטו לחזקה אחת: 8^2 · 8^1. מהו המעריך?
- 13.מה ערך 5²?
- 14.פשטו: 10y⁶ : 5y³
- 15.מה הערך של 4³?
מפתח תשובות
- 3 — מעריך שבר 1/2 פירושו שורש ריבועי: 9^(1/2) = √9 = 3.
- 6 — a^m · a^n = a^(m+n) = 4^(2+4) = 4^6.
- 18p⁸ — 9·2 = 18, ו-p²⁺⁶ = p⁸. התוצאה 18p⁸.
- 3 · 10³ — 3000 = 3 · 1000 = 3 · 10³.
- x^15 — (x^5)^3=x^(5·3)=x^15.
- תא ב׳ — 2⁶ = 64 תאים אצל א׳. 3⁴ = 81 תאים אצל ב׳. לכן לתא ב׳ יש יותר תאים אחרי הזמן הנתון.
- 1/3 — חזקה במעריך שלילי: 3⁻¹ = 1/3.
- 5⁶ — (5³)² = 5^(3·2) = 5⁶.
- 10 — (a^m)^n = a^(m·n) = 7^(2·5) = 7^10.
- 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 7^(3+4) = 7^7.
- 5 — a^m / a^n = a^(m−n) = 4^(9−4) = 4^5.
- 3 — a^m · a^n = a^(m+n) = 8^(2+1) = 8^3.
- 25 — 5² = 5 · 5 = 25.
- 2y³ — 10 : 5 = 2, ו-y⁶ : y³ = y⁶⁻³ = y³. התוצאה 2y³.
- 64 — 4³ = 4 × 4 × 4 = 64. ארבע בקוביה שווה שישים וארבע.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'