15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.חשב: (4^3)^2 = ?
- 2.פשט: x^6 : x^1 = ?
- 3.מה המעריך בביטוי 100³?
- 4.חשב: 2^4 = ?
- 5.פשטו לחזקה אחת: 4^9 : 4^7. מהו המעריך?
- 6.ערכו את הביטוי (5³)² : 5⁴.
- 7.פשטו לחזקה אחת: 7^3 : 7^2. מהו המעריך?
- 8.כמה זה 2⁻¹?
- 9.פשטו לחזקה אחת: 6^3 · 6^2. מהו המעריך?
- 10.אם x² = 49 ו־x חיובי, מהו x³?
- 11.אוכלוסיית עיירה מכפילה את עצמה כל 10 שנים. אם היום יש 3000 תושבים, כמה יהיו אחרי 30 שנה?
- 12.השוו: 3⁴ או 9².
- 13.פשטו לחזקה אחת: (9^3)^5. מהו המעריך?
- 14.מה גדול יותר: 5³ או 3⁵?
- 15.מה ערך הביטוי 8^2?
מפתח תשובות
- 4096 — (4^3)^2=4^(3·2)=4^6=4096.
- x^5 — x^6:x^1=x^(5)=x^5.
- 3 — בביטוי 100³, המעריך הוא 3 (מספר הפעמים שה-100 מוכפל).
- 16 — 2^4 משמע 2 מוכפל בעצמו 4 פעמים. 2·2·2·2 = 16.
- 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 4^(9−7) = 4^2.
- 5² — (5³)² = 5⁶, ואחר כך 5⁶ : 5⁴ = 5⁶⁻⁴ = 5² = 25.
- 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 7^(3−2) = 7^1.
- 1/2 — מעריך שלילי הופך לבסיס במכנה: 2⁻¹ = 1/2.
- 5 — a^m · a^n = a^(m+n) = 6^(3+2) = 6^5.
- 343 — x² = 49 ולכן x = 7. אז x³ = 7³ = 343.
- 24000 — אחרי 30 שנה זה 3 פרקי הכפלה: 3000·2³ = 3000·8 = 24000.
- שווים — 3⁴ = 81 ו־9² = 81. שניהם שווים, כי 9 = 3² ולכן 9² = (3²)² = 3⁴.
- 15 — (a^m)^n = a^(m·n) = 9^(3·5) = 9^15.
- 3⁵ גדול יותר — 5³ = 125, ו-3⁵ = 243. לכן 3⁵ גדול יותר.
- 64 — 8^2 = 8·8 = 64.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'