15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.נתון: (3^?)^3 = 3^9. מהו המעריך החסר?
- 2.פשטו: 2³ × 2⁴.
- 3.פשט: (5^3)^4 = ?
- 4.פשטו לחזקה אחת: 7^1 · 7^1. מהו המעריך?
- 5.מי גדול יותר: 3⁸ או 9³?
- 6.מה גדול יותר: 4² או 2⁴?
- 7.כמה שווה 7^4?
- 8.מה הערך של 2²?
- 9.פשטו לחזקה אחת: 8^5 : 8^1. מהו המעריך?
- 10.חשבו: 2⁶ + 2⁵ + 2⁴
- 11.פשטו: (−x)⁴.
- 12.פשטו לחזקה אחת: 7^8 : 7^1. מהו המעריך?
- 13.תא חיידק מתחלק לשניים כל שעה. אם בהתחלה היה תא אחד, כמה תאים יהיו אחרי 5 שעות?
- 14.כמה זה √64?
- 15.מה הוא המספר שהשורש הריבועי שלו הוא 6?
מפתח תשובות
- 3 — ?·3=9 ⇒ ?=9/3=3.
- 2⁷ — כפל חזקות עם אותה בסיס: 2³ × 2⁴ = 2^(3+4) = 2⁷.
- 5^12 — חזקה של חזקה ⇒ מכפילים מעריכים: 3·4=12.
- 2 — a^m · a^n = a^(m+n) = 7^(1+1) = 7^2.
- 3⁸ — 9³ = (3²)³ = 3⁶. עכשיו צריך להשוות 3⁸ ל־3⁶. כשהבסיס זהה (3>1), המעריך הגדול נותן ערך גדול יותר. לכן 3⁸ > 3⁶.
- הם שווים — 4² = 16 ו-2⁴ = 16. הם שווים!
- 2401 — 7^4 = 7·7·7·7 = 2401.
- 4 — 2² = 2 × 2 = 4.
- 4 — a^m / a^n = a^(m−n) = 8^(5−1) = 8^4.
- 112 — 2⁶ = 64, 2⁵ = 32, 2⁴ = 16. 64 + 32 + 16 = 112.
- x⁴ — מעריך זוגי על מספר בסוגריים — התוצאה חיובית: (−x)⁴ = x⁴.
- 7 — a^m / a^n = a^(m−n) = 7^(8−1) = 7^7.
- 32 — אחרי 5 שעות יש 2⁵ = 32 תאים.
- 8 — √64 = 8 כי 8² = 64.
- 36 — אם √x = 6 אז x = 6² = 36.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'