15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.חשבו: 3 · 2² − 4
- 2.כמה זה (3³)²?
- 3.פשטו: 6x⁵ : 2x²
- 4.כמה שווה (−4)^4?
- 5.פשטו: (−2x)³
- 6.פשטו: (a⁵ ÷ a²) × a³.
- 7.ריבוע בעל צלע 12 ס״מ. מה שטחו?
- 8.פשטו לחזקה אחת: 8^8 : 8^5. מהו המעריך?
- 9.פשטו לחזקה אחת: 3^7 : 3^6. מהו המעריך?
- 10.חשבו: (−2)³ + (−3)².
- 11.פשטו לחזקה אחת: 7^9 : 7^8. מהו המעריך?
- 12.פשטו לחזקה אחת: 5^3 · 5^5. מהו המעריך?
- 13.קוביה בעלת מקצוע 10 ס״מ. מה נפחה?
- 14.פשטו: (x²y)² · y
- 15.פתרו את המשוואה: x² = 9 (x חיובי)
מפתח תשובות
- 8 — קודם חזקות: 2² = 4. ואז כפל: 3 · 4 = 12. ולבסוף: 12 − 4 = 8.
- 3⁶ — (3³)² = 3³·² = 3⁶.
- 3x³ — מחלקים מקדמים: 6 : 2 = 3, ומחסירים מעריכים: x⁵⁻² = x³. התוצאה 3x³.
- 256 — מעריך זוגי → תוצאה חיובית. 4^4 = 256, לכן (−4)^4 = 256.
- −8x³ — (−2x)³ = (−2)³ · x³ = −8x³.
- a⁶ — a⁵ ÷ a² = a³. a³ × a³ = a⁶.
- 144 סמ״ר — שטח = 12² = 144 סמ״ר.
- 3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 8^(8−5) = 8^3.
- 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 3^(7−6) = 3^1.
- 1 — (−2)³ = −8. (−3)² = 9. −8 + 9 = 1.
- 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 7^(9−8) = 7^1.
- 8 — a^m · a^n = a^(m+n) = 5^(3+5) = 5^8.
- 1,000 סמ״ק — נפח = 10³ = 1,000 סמ״ק.
- x⁴y³ — (x²y)² = x⁴y². ואז x⁴y² · y = x⁴y³.
- 3 — לוקחים שורש לשני הצדדים: x = √9 = 3.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'