15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.פשטו לחזקה אחת: (7^2)^2. מהו המעריך?
- 2.מה ערך ∛27?
- 3.כמה זה 5²?
- 4.חשב: 6^3 = ?
- 5.כמה שווה 9^5?
- 6.חשבו: 3²
- 7.פשטו: x⁶ ÷ x².
- 8.רכב נסע 2 · 10² ק״מ ביום. כמה ק״מ נסע ב־10¹ ימים?
- 9.כמה זה √25 · √16?
- 10.מה הוא √169?
- 11.כמה זה ((-5)²)³?
- 12.מה הערך של √(36 + 64)?
- 13.פשט: 3^4 : 3^3 = ?
- 14.פשט: 2^2 · 2^4 = ?
- 15.פשטו לחזקה אחת: 3^3 · 3^2. מהו המעריך?
מפתח תשובות
- 4 — (a^m)^n = a^(m·n) = 7^(2·2) = 7^4.
- 3 — ∛27 = 3 כי 3³ = 27.
- 25 — 5² = 5 × 5 = 25.
- 216 — 6^3 משמע 6 מוכפל בעצמו 3 פעמים. 6·6·6 = 216.
- 59049 — 9^5 = 9·9·9·9·9 = 59049.
- 9 — 3² = 3 · 3 = 9.
- x⁴ — חילוק חזקות באותו בסיס: x⁶ ÷ x² = x^(6−2) = x⁴.
- 2000 ק״מ — 2 · 10² · 10¹ = 2 · 10³ = 2000 ק״מ.
- 20 — √25 = 5 ו־√16 = 4, ולכן 5 · 4 = 20.
- 13 — √169 = 13 כי 13² = 169.
- 15625 — ((-5)²)³ = (-5)⁶ = 15625. מעריך זוגי נותן תוצאה חיובית.
- 10 — 36 + 64 = 100, ו־√100 = 10.
- 3^1 — בחילוק חזקות של אותו בסיס מחסרים מעריכים: 4-3=1.
- 2^6 — בכפל חזקות של אותו בסיס מחברים מעריכים: 2^2·2^4=2^(2+4)=2^6.
- 5 — a^m · a^n = a^(m+n) = 3^(3+2) = 3^5.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'