15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.פשטו לחזקה אחת: (9^3)^5. מהו המעריך?
- 2.פשטו: ((x²)³)²
- 3.מה הוא √196?
- 4.פשטו לחזקה אחת: 3^2 · 3^3. מהו המעריך?
- 5.פשטו לחזקה אחת: 8^1 · 8^1. מהו המעריך?
- 6.פשט: 2^3 · 2^2 · 2^2 = ?
- 7.כמה זה 4² · 4³?
- 8.פשטו לחזקה אחת: (9^6)^4. מהו המעריך?
- 9.מהו n כך ש־2ⁿ = 1/8?
- 10.מיקרון שווה ל־10⁻⁶ מ׳. כמה זה במטרים — בכתיב עשרוני?
- 11.כמה שווה (−2)^4?
- 12.פשטו לחזקה אחת: (4^6)^4. מהו המעריך?
- 13.פשטו לחזקה אחת: 5^2 · 5^6. מהו המעריך?
- 14.פשטו: y⁴ · y
- 15.פשט: (10^1)^2 = ?
מפתח תשובות
- 15 — (a^m)^n = a^(m·n) = 9^(3·5) = 9^15.
- x¹² — ((x²)³)² = (x⁶)² = x¹². מכפילים את כל המעריכים: 2·3·2 = 12.
- 14 — √196 = 14 כי 14² = 196.
- 5 — a^m · a^n = a^(m+n) = 3^(2+3) = 3^5.
- 2 — a^m · a^n = a^(m+n) = 8^(1+1) = 8^2.
- 2^7 — מחברים את כל המעריכים: 3+2+2=7. לכן 2^7.
- 4⁵ — בכפל חזקות עם אותו בסיס מחברים את המעריכים: 4² · 4³ = 4²⁺³ = 4⁵.
- 24 — (a^m)^n = a^(m·n) = 9^(6·4) = 9^24.
- −3 — 1/8 = 1/2³ = 2⁻³. ולכן n = −3.
- 0.000001 מ׳ — 10⁻⁶ = 1 חלקי 1,000,000 = 0.000001 מ׳.
- 16 — מעריך זוגי → תוצאה חיובית. 2^4 = 16, לכן (−2)^4 = 16.
- 24 — (a^m)^n = a^(m·n) = 4^(6·4) = 4^24.
- 8 — a^m · a^n = a^(m+n) = 5^(2+6) = 5^8.
- y⁵ — y הוא y¹, ולכן y⁴ · y¹ = y⁴⁺¹ = y⁵.
- 10^2 — חזקה של חזקה ⇒ מכפילים מעריכים: 1·2=2.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'