15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.נפח קובייה הוא 125 סמ³. מה אורך מקצוע הקובייה?
- 2.כמה זה √(9 · 16)?
- 3.מה ערך הביטוי 7^3?
- 4.חשב: 4^4 = ?
- 5.כמה זה 2⁴ · 5²?
- 6.כמה זה 4⁴ : 4³?
- 7.פשטו לחזקה אחת: 3^8 : 3^7. מהו המעריך?
- 8.אוכלוסיית חיידקים מכפילה את עצמה כל שעה. בהתחלה יש חיידק אחד. כמה חיידקים יהיו לאחר 3 שעות?
- 9.מהו המעריך החסר? 3^? = 27
- 10.פשטו לחזקה אחת: (3^2)^6. מהו המעריך?
- 11.פשטו: (2a³)³.
- 12.לכוכב לכת יש 2³ ירחים. כמה ירחים יש לו?
- 13.פשטו לחזקה אחת: (6^6)^6. מהו המעריך?
- 14.פשט: (6^4)^1 = ?
- 15.כמה זה 6⁴ : 6²?
מפתח תשובות
- 5 ס״מ — אורך המקצוע הוא ∛125 = 5 ס״מ.
- 12 — √(9 · 16) = √9 · √16 = 3 · 4 = 12.
- 343 — 7^3 = 7·7·7 = 343.
- 256 — 4^4 משמע 4 מוכפל בעצמו 4 פעמים. 4·4·4·4 = 256.
- 400 — 2⁴ = 16 ו־5² = 25, ולכן 16 · 25 = 400.
- 4¹ — 4⁴ : 4³ = 4⁴⁻³ = 4¹ = 4.
- 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 3^(8−7) = 3^1.
- 8 — לאחר 3 שעות: 1 × 2³ = 8 חיידקים.
- 3 — 3³ = 3·3·3 = 27, לכן המעריך הוא 3.
- 12 — (a^m)^n = a^(m·n) = 3^(2·6) = 3^12.
- 8a⁹ — (2a³)³ = 2³ · a³·³ = 8 · a⁹ = 8a⁹.
- 8 — 2³ = 2 × 2 × 2 = 8 ירחים.
- 36 — (a^m)^n = a^(m·n) = 6^(6·6) = 6^36.
- 6^4 — חזקה של חזקה ⇒ מכפילים מעריכים: 4·1=4.
- 6² — 6⁴ : 6² = 6⁴⁻² = 6².
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'