15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.מהו ערכו של k אם xᵏ : x³ = x⁰?
- 2.פשטו לחזקה אחת: 4^5 · 4^3. מהו המעריך?
- 3.פשטו לחזקה אחת: 2^2 · 2^1. מהו המעריך?
- 4.פשטו: (2x²y)³ · (xy²)
- 5.כיצד נכתוב 0.005 בצורה מדעית?
- 6.מה הערך של 2²?
- 7.כמה זה 10² · 10⁵?
- 8.ריבוע ששטחו 196 סמ״ר. מהו היקפו בס״מ?
- 9.פשטו לחזקה אחת: 3^6 · 3^4. מהו המעריך?
- 10.כתבו את 7,200,000 בצורה מדעית.
- 11.מהו ? אם 6^? = 216
- 12.מה פירוש הכתיבה aⁿ?
- 13.פשטו לחזקה אחת: 3^6 : 3^3. מהו המעריך?
- 14.איך כותבים 50,000 בצורה מדעית?
- 15.פשטו לחזקה אחת: 6^2 : 6^1. מהו המעריך?
מפתח תשובות
- 3 — לפי חוק המנה: k − 3 = 0, לכן k = 3. (כי x⁰ = 1.)
- 8 — a^m · a^n = a^(m+n) = 4^(5+3) = 4^8.
- 3 — a^m · a^n = a^(m+n) = 2^(2+1) = 2^3.
- 8x⁷y⁵ — (2x²y)³ = 8x⁶y³. כפל ב-xy²: 8x⁶y³ · xy² = 8x⁷y⁵.
- 5 · 10⁻³ — 0.005 = 5/1000 = 5 · 10⁻³.
- 4 — 2² = 2 × 2 = 4.
- 10⁷ — 10² · 10⁵ = 10²⁺⁵ = 10⁷.
- 56 — צלע הריבוע = √196 = 14 ס״מ. היקף = 4 · 14 = 56 ס״מ.
- 10 — a^m · a^n = a^(m+n) = 3^(6+4) = 3^10.
- 7.2 · 10⁶ — 7,200,000 = 7.2 · 1,000,000 = 7.2 · 10⁶.
- 3 — 6³ = 6·6·6 = 216, לכן המעריך הוא 3.
- a כפול עצמו n פעמים — aⁿ פירושו שמכפילים את a בעצמו בדיוק n פעמים. לדוגמה: 2³ = 2×2×2.
- 3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 3^(6−3) = 3^3.
- 5 · 10⁴ — 50,000 = 5 · 10,000 = 5 · 10⁴.
- 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 6^(2−1) = 6^1.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'