15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.חשבו: 3⁵ ÷ 3³
- 2.מהו ? אם 3⁸ : 3^? = 3³
- 3.ריבוע בעל אורך צלע 5 ס״מ. מה שטחו?
- 4.פשטו לחזקה אחת: 4^4 · 4^1. מהו המעריך?
- 5.כמה זה (1/3)²?
- 6.מי גדול יותר: (1/2)⁴ או (1/2)³?
- 7.מי גדול יותר: (-2)⁴ או (-2)³?
- 8.כמה שווה 6^5?
- 9.נתון: 4^9 : 4^? = 4^5. מהו ?
- 10.פשטו לחזקה אחת: (6^3)^5. מהו המעריך?
- 11.פשטו לחזקה אחת: (8^5)^5. מהו המעריך?
- 12.פשטו: a⁴ · a⁰
- 13.פשטו לחזקה אחת: 8^6 · 8^2. מהו המעריך?
- 14.פשטו: 3⁵ · 3⁰
- 15.פשטו לחזקה אחת: 7^9 : 7^2. מהו המעריך?
מפתח תשובות
- 3² — 3⁵ ÷ 3³ = 3^(5−3) = 3² = 9.
- 5 — 8 - ? = 3, לכן ? = 5.
- 25 סמ״ר — שטח = 5² = 25 סמ״ר.
- 5 — a^m · a^n = a^(m+n) = 4^(4+1) = 4^5.
- 1/9 — (1/3)² = 1/3 × 1/3 = 1/9.
- (1/2)³ — (1/2)⁴ = 1/16 ואילו (1/2)³ = 1/8. כשמעלים שבר בין 0 ל־1 בחזקה גדולה יותר, התוצאה קטנה יותר.
- (-2)⁴ — (-2)⁴ = 16 (חזקה זוגית, חיובי), (-2)³ = -8 (חזקה אי־זוגית, שלילי). 16 > -8.
- 7776 — 6^5 = 6·6·6·6·6 = 7776.
- 4 — 9-?=5 ⇒ ?=4=4.
- 15 — (a^m)^n = a^(m·n) = 6^(3·5) = 6^15.
- 25 — (a^m)^n = a^(m·n) = 8^(5·5) = 8^25.
- a⁴ — a⁰ = 1, ולכן a⁴ · a⁰ = a⁴ · 1 = a⁴. גם לפי כלל המעריכים: a⁴⁺⁰ = a⁴.
- 8 — a^m · a^n = a^(m+n) = 8^(6+2) = 8^8.
- 3⁵ — 3⁵ · 3⁰ = 3^(5+0) = 3⁵. (גם כי 3⁰ = 1, ו־3⁵ · 1 = 3⁵.)
- 7 — a^m / a^n = a^(m−n) = 7^(9−2) = 7^7.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'