15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.מה הערך של 2²?
- 2.פשטו לחזקה אחת: 7^1 · 7^2. מהו המעריך?
- 3.מה ערכה של 100⁰?
- 4.פשטו לחזקה אחת: 2^1 · 2^6. מהו המעריך?
- 5.מי קטן יותר: 4³ או 8²?
- 6.חשבו: 2⁴
- 7.פשטו לחזקה אחת: 2^2 · 2^5. מהו המעריך?
- 8.השוו: מי גדול יותר, 2⁸ : 2³ או 2⁵?
- 9.פשטו לחזקה אחת: 5^2 : 5^1. מהו המעריך?
- 10.פשטו לחזקה אחת: (9^4)^6. מהו המעריך?
- 11.פשט: x^5 · x^3 = ?
- 12.פשטו לחזקה אחת: 7^3 : 7^1. מהו המעריך?
- 13.פשטו: (a³)² · a⁴ ÷ a⁸ (a ≠ 0)
- 14.פשטו לחזקה אחת: (9^5)^5. מהו המעריך?
- 15.פשטו לחזקה אחת: 7^5 · 7^5. מהו המעריך?
מפתח תשובות
- 4 — 2² = 2 × 2 = 4.
- 3 — a^m · a^n = a^(m+n) = 7^(1+2) = 7^3.
- 1 — 100⁰ = 1 לפי כלל החזקה 0.
- 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 2^(1+6) = 2^7.
- 8² — 4³ = 64 וגם 8² = 64. הם שווים, אבל בין האפשרויות נבחר 8² כקטן או שווה.
- 16 — 2⁴ = 2 · 2 · 2 · 2 = 16.
- 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 2^(2+5) = 2^7.
- שווים — 2⁸ : 2³ = 2⁸⁻³ = 2⁵. שני האגפים שווים.
- 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 5^(2−1) = 5^1.
- 24 — (a^m)^n = a^(m·n) = 9^(4·6) = 9^24.
- x^8 — x^5·x^3=x^(5+3)=x^8.
- 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 7^(3−1) = 7^2.
- a² — (a³)² = a⁶. a⁶ · a⁴ = a¹⁰. a¹⁰ ÷ a⁸ = a².
- 25 — (a^m)^n = a^(m·n) = 9^(5·5) = 9^25.
- 10 — a^m · a^n = a^(m+n) = 7^(5+5) = 7^10.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'