15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.חשב: 6^5 : 6^2 = ?
- 2.חשב: 8^1 = ?
- 3.חשב: 9^3 = ?
- 4.פשטו לחזקה אחת: (9^6)^6. מהו המעריך?
- 5.מספר תאי שמרים מוכפל פי 3 בכל יום. ביום הראשון יש 2 תאים. כמה תאים יהיו ביום הרביעי?
- 6.חשבו: 2² + 3²
- 7.קוביה שנפחה 64 סמ״ק. מה אורך צלעה בס״מ?
- 8.פשטו לחזקה אחת: 4^4 · 4^2. מהו המעריך?
- 9.פשטו לחזקה אחת: (5^6)^3. מהו המעריך?
- 10.פשטו לחזקה אחת: 5^2 · 5^1. מהו המעריך?
- 11.מהירות האור היא בערך 3 · 10⁸ מ׳/ש׳. כמה מטרים יעבור אור ב־10² שניות?
- 12.פשטו לחזקה אחת: 7^9 : 7^2. מהו המעריך?
- 13.פשטו לחזקה אחת: 9^8 : 9^3. מהו המעריך?
- 14.מי גדול יותר: 5⁴ או 4⁴?
- 15.פשטו לחזקה אחת: 2^5 · 2^1. מהו המעריך?
מפתח תשובות
- 216 — 6^5:6^2=6^(5-2)=6^3=216.
- 8 — 8^1 משמע 8 מוכפל בעצמו 1 פעמים. 8 = 8.
- 729 — 9^3 משמע 9 מוכפל בעצמו 3 פעמים. 9·9·9 = 729.
- 36 — (a^m)^n = a^(m·n) = 9^(6·6) = 9^36.
- 54 — מהיום הראשון ליום הרביעי עברו 3 ימים, ולכן הגידול 3³ = 27. 2 · 27 = 54.
- 13 — 2² = 4, 3² = 9. 4 + 9 = 13.
- 4 — צלע = שורש שלישי של 64. 4³ = 64.
- 6 — a^m · a^n = a^(m+n) = 4^(4+2) = 4^6.
- 18 — (a^m)^n = a^(m·n) = 5^(6·3) = 5^18.
- 3 — a^m · a^n = a^(m+n) = 5^(2+1) = 5^3.
- 3 · 10¹⁰ — דרך = מהירות · זמן = 3 · 10⁸ · 10² = 3 · 10⁸⁺² = 3 · 10¹⁰ מ׳.
- 7 — a^m / a^n = a^(m−n) = 7^(9−2) = 7^7.
- 5 — a^m / a^n = a^(m−n) = 9^(8−3) = 9^5.
- 5⁴ — כשהמעריך זהה (4) וחיובי, בסיס גדול יותר נותן ערך גדול יותר. 5⁴ = 625, 4⁴ = 256.
- 6 — a^m · a^n = a^(m+n) = 2^(5+1) = 2^6.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'