15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.

² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.

1.פשטו: (3²)⁴ : 3³
(א)3¹¹
(ב)3⁻¹
(ג)3⁵✓
(ד)3⁹
2.כמה זה 10²·10³?
(א)10⁵✓
(ב)10⁶
(ג)100⁵
(ד)10²³
3.פשטו לחזקה אחת: 9^6 : 9^3. מהו המעריך?
(א)3✓
(ב)1
(ג)4
(ד)2
4.מה ערך: 5² − 4²?
(א)3
(ב)41
(ג)1
(ד)9✓
5.כמה זה 0⁵?
(א)0✓
(ב)5
(ג)1
(ד)10
6.פשטו לחזקה אחת: (5^6)^2. מהו המעריך?
(א)14
(ב)8
(ג)12✓
(ד)11
7.כמה זה ∛8 + ∛64?
(א)10
(ב)8
(ג)6✓
(ד)12
8.השוו: 3⁴ או 9².
(א)9² גדול יותר
(ב)3⁴ גדול יותר
(ג)אי אפשר להשוות
(ד)שווים✓
9.חשבו: 2 + 3²
(א)13
(ב)25
(ג)7
(ד)11✓
10.פשטו לחזקה אחת: 2^9 : 2^7. מהו המעריך?
(א)0
(ב)2✓
(ג)1
(ד)3
11.כמה זה 3⁶ : 3⁴?
(א)3²⁴
(ב)3²✓
(ג)3¹⁰
(ד)3⁻²
12.כמה שווה √16?
(א)3
(ב)4✓
(ג)8
(ד)12
13.מה ערך 3⁻¹?
(א)1/3✓
(ב)3
(ג)−1/3
(ד)−3
14.פשטו לחזקה אחת: (2^2)^4. מהו המעריך?
(א)4
(ב)7
(ג)8✓
(ד)11
15.פשטו: (4b)²
(א)4b²
(ב)16b
(ג)8b²
(ד)16b²✓

מפתח תשובות

3⁵ — (3²)⁴ = 3²·⁴ = 3⁸. אחר כך 3⁸ : 3³ = 3⁵.
10⁵ — 10²·10³ = 10²⁺³ = 10⁵.
3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 9^(6−3) = 9^3.
9 — 5² = 25, 4² = 16. 25 − 16 = 9.
0 — 0 בכל חזקה חיובית שווה 0.
12 — (a^m)^n = a^(m·n) = 5^(6·2) = 5^12.
6 — ∛8 = 2 ו-∛64 = 4, ולכן הסכום 2 + 4 = 6.
שווים — 3⁴ = 81 ו־9² = 81. שניהם שווים, כי 9 = 3² ולכן 9² = (3²)² = 3⁴.
11 — סדר פעולות: קודם חזקות. 3² = 9. ואז 2 + 9 = 11.
2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 2^(9−7) = 2^2.
3² — 3⁶ : 3⁴ = 3⁶⁻⁴ = 3².
4 — 4 × 4 = 16 ⇒ √16 = 4.
1/3 — חזקה במעריך שלילי: 3⁻¹ = 1/3.
8 — (a^m)^n = a^(m·n) = 2^(2·4) = 2^8.
16b² — (4b)² = 4²·b² = 16b².

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'