15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.פשטו: x⁷ : (x² · x³)
- 2.מה ערכה של החזקה 3³?
- 3.פשט: 6^3 · 6^2 · 6^2 = ?
- 4.כמה זה 3⁴ : 3²?
- 5.אורך צלע של קובייה הוא 5² מ״מ. מהו נפחה במ״מ³?
- 6.פשטו לחזקה אחת: 3^8 : 3^3. מהו המעריך?
- 7.פשטו לחזקה אחת: 6^3 : 6^2. מהו המעריך?
- 8.כמה שווה (−6)^3?
- 9.פשטו לחזקה אחת: 3^3 : 3^1. מהו המעריך?
- 10.פשטו לחזקה אחת: 3^6 · 3^6. מהו המעריך?
- 11.כמה זה 2⁻³?
- 12.פשטו: (x²)³ · x⁴
- 13.פשטו לחזקה אחת: 6^6 : 6^4. מהו המעריך?
- 14.פשטו לחזקה אחת: 9^6 : 9^5. מהו המעריך?
- 15.מה ערך הביטוי 2^5?
מפתח תשובות
- x² — x² · x³ = x⁵, ולכן x⁷ : x⁵ = x⁷⁻⁵ = x².
- 27 — 3³ = 3 · 3 · 3 = 27.
- 6^7 — מחברים את כל המעריכים: 3+2+2=7. לכן 6^7.
- 3² — אותו בסיס בחלוקה: 3⁴ : 3² = 3⁴⁻² = 3².
- 5⁶ — נפח = צלע³ = (5²)³ = 5²·³ = 5⁶.
- 5 — a^m / a^n = a^(m−n) = 3^(8−3) = 3^5.
- 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 6^(3−2) = 6^1.
- -216 — מעריך אי-זוגי → תוצאה שלילית. 6^3 = 216, לכן (−6)^3 = -216.
- 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 3^(3−1) = 3^2.
- 12 — a^m · a^n = a^(m+n) = 3^(6+6) = 3^12.
- 1/8 — 2⁻³ = 1/2³ = 1/8.
- x¹⁰ — (x²)³ = x⁶, ואז x⁶ · x⁴ = x⁶⁺⁴ = x¹⁰.
- 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 6^(6−4) = 6^2.
- 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 9^(6−5) = 9^1.
- 32 — 2^5 = 2·2·2·2·2 = 32.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'