15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.כוכב נמצא 3 × 10⁸ ק״מ מכדור הארץ. כוכב אחר 6 × 10⁶ ק״מ. כמה פעמים הראשון רחוק יותר?
- 2.פשטו לחזקה אחת: 9^4 · 9^1. מהו המעריך?
- 3.פשטו לחזקה אחת: 2^5 · 2^3. מהו המעריך?
- 4.מה ערך הביטוי 6^3?
- 5.מי גדול יותר: (1/2)⁴ או (1/2)³?
- 6.פשטו לחזקה אחת: (5^6)^5. מהו המעריך?
- 7.מהו ערך הביטוי (x + y)² עבור x = 2 ו-y = 3?
- 8.כמה שווה (−5)^3?
- 9.מה ערך הביטוי 4^6?
- 10.קוביית משחק צלעה 3 ס״מ. מה הנפח?
- 11.מה ערך הביטוי 9^2?
- 12.פשט: x^4 : x^3 = ?
- 13.מהו ערך הביטוי 3x² עבור x = 4?
- 14.פשטו: (5³)²
- 15.פשטו לחזקה אחת: 7^8 : 7^5. מהו המעריך?
מפתח תשובות
- 50 — (3 × 10⁸) ÷ (6 × 10⁶) = (3/6) × 10² = 0.5 × 100 = 50.
- 5 — a^m · a^n = a^(m+n) = 9^(4+1) = 9^5.
- 8 — a^m · a^n = a^(m+n) = 2^(5+3) = 2^8.
- 216 — 6^3 = 6·6·6 = 216.
- (1/2)³ — (1/2)⁴ = 1/16 ואילו (1/2)³ = 1/8. כשמעלים שבר בין 0 ל־1 בחזקה גדולה יותר, התוצאה קטנה יותר.
- 30 — (a^m)^n = a^(m·n) = 5^(6·5) = 5^30.
- 25 — x + y = 2 + 3 = 5. ולכן (x+y)² = 5² = 25.
- -125 — מעריך אי-זוגי → תוצאה שלילית. 5^3 = 125, לכן (−5)^3 = -125.
- 4096 — 4^6 = 4·4·4·4·4·4 = 4096.
- 27 סמ"ק — 3³ = 27.
- 81 — 9^2 = 9·9 = 81.
- x^1 — x^4:x^3=x^(1)=x^1.
- 48 — x = 4: 3 · 4² = 3 · 16 = 48.
- 5⁶ — (5³)² = 5^(3·2) = 5⁶.
- 3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 7^(8−5) = 7^3.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'