15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.

² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.

1.פשטו לחזקה אחת: 8^5 : 8^4. מהו המעריך?
(א)-2
(ב)2
(ג)1✓
(ד)-1
2.מה הערך של 8²?
(א)16
(ב)64✓
(ג)72
(ד)56
3.כמה שווה 6^4?
(א)1404
(ב)1203
(ג)1296✓
(ד)1390
4.פשטו לחזקה אחת: 4^3 : 4^1. מהו המעריך?
(א)-1
(ב)1
(ג)3
(ד)2✓
5.כמה זה 5³ · 5⁴?
(א)5¹²
(ב)25⁷
(ג)5⁷✓
(ד)5¹
6.פשטו לחזקה אחת: 3^3 · 3^5. מהו המעריך?
(א)8✓
(ב)5
(ג)7
(ד)9
7.פשטו: 7⁰ + 7¹
(א)7
(ב)0
(ג)8✓
(ד)14
8.כמה זה (-3)² + (-2)³?
(א)17
(ב)-17
(ג)-1
(ד)1✓
9.פשט: 4^3 : 4^1 = ?
(א)4^2✓
(ב)4^3
(ג)4^1
(ד)4^4
10.פשט: 6^4 · 6^2 = ?
(א)6^6✓
(ב)6^2
(ג)36^6
(ד)6^8
11.כמה שווה 3^4?
(א)87
(ב)85
(ג)81✓
(ד)89
12.מה ערך 9²?
(א)81✓
(ב)90
(ג)72
(ד)18
13.פשטו: a⁵ · a² · a⁰.
(א)a¹⁰
(ב)a⁵
(ג)a⁰
(ד)a⁷✓
14.מה הפירוש של 9¹?
(א)1
(ב)9✓
(ג)0
(ד)81
15.פשטו לחזקה אחת: (8^5)^6. מהו המעריך?
(א)31
(ב)33
(ג)28
(ד)30✓

מפתח תשובות

1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 8^(5−4) = 8^1.
64 — 8² = 8 × 8 = 64. שמונה בריבוע שווה שישים וארבע.
1296 — 6^4 = 6·6·6·6 = 1296.
2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 4^(3−1) = 4^2.
5⁷ — 5³ · 5⁴ = 5³⁺⁴ = 5⁷.
8 — a^m · a^n = a^(m+n) = 3^(3+5) = 3^8.
8 — 7⁰ = 1 ו־7¹ = 7, ולכן 1 + 7 = 8.
1 — (-3)² = 9, (-2)³ = -8, ולכן 9 + (-8) = 1.
4^2 — בחילוק חזקות של אותו בסיס מחסרים מעריכים: 3-1=2.
6^6 — בכפל חזקות של אותו בסיס מחברים מעריכים: 6^4·6^2=6^(4+2)=6^6.
81 — 3^4 = 3·3·3·3 = 81.
81 — 9² = 9 · 9 = 81.
a⁷ — a⁰ = 1. a⁵ · a² · 1 = a⁷ (או 5 + 2 + 0 = 7).
9 — כל מספר בחזקת 1 שווה לעצמו. 9¹ = 9.
30 — (a^m)^n = a^(m·n) = 8^(5·6) = 8^30.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'