15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.רכב נסע 2 · 10² ק״מ ביום. כמה ק״מ נסע ב־10¹ ימים?
- 2.פשט: 6^2 · 6^4 · 6^1 = ?
- 3.מספר התאים בגוף האדם הוא בערך 3 × 10¹³. כמה תאים זה במספר רגיל?
- 4.כמה שווה 8^3?
- 5.אורך צלע של ריבוע גדול שווה ל־3 פעמים אורך צלע של ריבוע קטן. פי כמה גדול שטח הריבוע הגדול משטח הקטן?
- 6.פשטו לחזקה אחת: 3^5 : 3^1. מהו המעריך?
- 7.פשטו לחזקה אחת: (2^3)^2. מהו המעריך?
- 8.פשטו לחזקה אחת: 3^4 · 3^6. מהו המעריך?
- 9.פשטו לחזקה אחת: 6^5 · 6^6. מהו המעריך?
- 10.כמה זה 7⁴ : 7⁷?
- 11.מרחק בין שני כוכבים הוא 4 · 10⁸ ק״מ. איזה מספר רגיל זה?
- 12.פשטו לחזקה אחת: 8^6 : 8^3. מהו המעריך?
- 13.פשטו לחזקה אחת: 5^6 · 5^5. מהו המעריך?
- 14.פשטו לחזקה אחת: 9^7 : 9^3. מהו המעריך?
- 15.כמה זה 3² + 4²?
מפתח תשובות
- 2000 ק״מ — 2 · 10² · 10¹ = 2 · 10³ = 2000 ק״מ.
- 6^7 — מחברים את כל המעריכים: 2+4+1=7. לכן 6^7.
- 30 טריליון — 10¹³ = 10 טריליון, ולכן 3 × 10¹³ = 30 טריליון.
- 512 — 8^3 = 8·8·8 = 512.
- 3² — אם הצלע גדלה פי 3, השטח גדל פי 3² = 9.
- 4 — a^m / a^n = a^(m−n) = 3^(5−1) = 3^4.
- 6 — (a^m)^n = a^(m·n) = 2^(3·2) = 2^6.
- 10 — a^m · a^n = a^(m+n) = 3^(4+6) = 3^10.
- 11 — a^m · a^n = a^(m+n) = 6^(5+6) = 6^11.
- 7⁻³ — 7⁴ : 7⁷ = 7⁴⁻⁷ = 7⁻³.
- 400,000,000 — 10⁸ = 100,000,000, ולכן 4 · 10⁸ = 400,000,000.
- 3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 8^(6−3) = 8^3.
- 11 — a^m · a^n = a^(m+n) = 5^(6+5) = 5^11.
- 4 — a^m / a^n = a^(m−n) = 9^(7−3) = 9^4.
- 25 — 3² = 9, 4² = 16, ולכן 9 + 16 = 25.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'