15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.פשטו לחזקה אחת: 9^5 · 9^5. מהו המעריך?
- 2.מה ערך (5²)⁰?
- 3.חוקר חרקים מצא 5² מיני פרפרים בגן לאומי. כמה מינים מצא?
- 4.השלימו: 2□ = 32
- 5.פשטו לחזקה אחת: 2^1 · 2^6. מהו המעריך?
- 6.פשטו לחזקה אחת: 2^3 · 2^3. מהו המעריך?
- 7.פשטו לחזקה אחת: 6^6 : 6^3. מהו המעריך?
- 8.מספר אנשים בכפר מוכפל כל 5 שנים. אם היום יש 250 איש, כמה יהיו אחרי 15 שנים?
- 9.כמה שווה 2^3?
- 10.מי גדול יותר: או ?
- 11.פשטו: (3a²b)²
- 12.פשטו לחזקה אחת: (7^5)^5. מהו המעריך?
- 13.פשטו לחזקה אחת: (2^3)^2. מהו המעריך?
- 14.פשט: (x^2)^2 = ?
- 15.פשטו לחזקה אחת: 8^7 : 8^2. מהו המעריך?
מפתח תשובות
- 10 — a^m · a^n = a^(m+n) = 9^(5+5) = 9^10.
- 1 — (5²)⁰ = 5^(2·0) = 5⁰ = 1. כל מספר שאינו אפס בחזקת 0 שווה 1.
- 25 — 5² = 25 מינים.
- 5 — 2⁵ = 32.
- 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 2^(1+6) = 2^7.
- 6 — a^m · a^n = a^(m+n) = 2^(3+3) = 2^6.
- 3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 6^(6−3) = 6^3.
- 2000 — 15/5 = 3 פרקים. 250·2³ = 250·8 = 2000.
- 8 — 2^3 = 2·2·2 = 8.
- $(-3)^3$ — $(-2)^5 = -32$, $(-3)^3 = -27$. שני הערכים שליליים, ו־$-27$ גדול מ־$-32$, כלומר קרוב יותר לאפס. לכן $(-3)^3$ גדול יותר.
- 9a⁴b² — (3a²b)² = 3² · (a²)² · b² = 9a⁴b².
- 25 — (a^m)^n = a^(m·n) = 7^(5·5) = 7^25.
- 6 — (a^m)^n = a^(m·n) = 2^(3·2) = 2^6.
- x^4 — (x^2)^2=x^(2·2)=x^4.
- 5 — a^m / a^n = a^(m−n) = 8^(7−2) = 8^5.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'