15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.פשטו לחזקה אחת: (8^6)^3. מהו המעריך?
- 2.פשטו לחזקה אחת: 3^9 : 3^5. מהו המעריך?
- 3.פשטו לחזקה אחת: 9^8 : 9^7. מהו המעריך?
- 4.כמה זה (2² · 3)² ?
- 5.פשטו: √(100·m²) כאשר m > 0
- 6.מה ערכי n שמקיים (2ⁿ)³ = (2²)⁶?
- 7.פשטו לחזקה אחת: 3^5 · 3^3. מהו המעריך?
- 8.פשט: (10^2)^3 = ?
- 9.נתון: (3^?)^3 = 3^9. מהו המעריך החסר?
- 10.מה ערך הביטוי 3^3?
- 11.פשטו לחזקה אחת: (5^6)^6. מהו המעריך?
- 12.חשב: 10^3 : 10^1 = ?
- 13.חשבו: (2 + 3)²
- 14.כמה שווה 6^4?
- 15.פשט: 3^4 · 3^2 = ?
מפתח תשובות
- 18 — (a^m)^n = a^(m·n) = 8^(6·3) = 8^18.
- 4 — a^m / a^n = a^(m−n) = 3^(9−5) = 3^4.
- 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 9^(8−7) = 9^1.
- 144 — (2² · 3)² = (4 · 3)² = 12² = 144. או: 2⁴ · 3² = 16 · 9 = 144.
- 10m — √(100·m²) = √100 · √(m²) = 10 · m = 10m.
- 4 — (2ⁿ)³=2³ⁿ ו-(2²)⁶=2¹². לכן 3n=12, n=4.
- 8 — a^m · a^n = a^(m+n) = 3^(5+3) = 3^8.
- 10^6 — חזקה של חזקה ⇒ מכפילים מעריכים: 2·3=6.
- 3 — ?·3=9 ⇒ ?=9/3=3.
- 27 — 3^3 = 3·3·3 = 27.
- 36 — (a^m)^n = a^(m·n) = 5^(6·6) = 5^36.
- 100 — 10^3:10^1=10^(3-1)=10^2=100.
- 25 — קודם מחשבים את הסוגריים: 2 + 3 = 5. ואז 5² = 25.
- 1296 — 6^4 = 6·6·6·6 = 1296.
- 3^6 — בכפל חזקות של אותו בסיס מחברים מעריכים: 3^4·3^2=3^(4+2)=3^6.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'