15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.פשטו לחזקה אחת: 2^5 · 2^2. מהו המעריך?
- 2.כמה זה 8⁷ : 8⁴?
- 3.פשט: x^4 : x^1 = ?
- 4.פשטו לחזקה אחת: 9^8 : 9^1. מהו המעריך?
- 5.עיר גדלה פי 3 כל עשור. אם היום יש 1,000 תושבים, כמה יהיו אחרי 3 עשורים?
- 6.כתוב 1000 כחזקה של 10.
- 7.מה ערכה של 100⁰?
- 8.פשטו לחזקה אחת: (7^5)^6. מהו המעריך?
- 9.כוכב נמצא במרחק 7.5 × 10⁸ ק״מ. מהו המרחק כמספר רגיל?
- 10.חשבו: 12² − √144
- 11.פשטו לחזקה אחת: 9^7 : 9^5. מהו המעריך?
- 12.מה הערך של √49?
- 13.מהו המעריך החסר? 3^? = 81
- 14.פשטו לחזקה אחת: (7^6)^3. מהו המעריך?
- 15.כתבו את 0.0007 בצורה מדעית.
מפתח תשובות
- 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 2^(5+2) = 2^7.
- 8³ — 8⁷ : 8⁴ = 8⁷⁻⁴ = 8³.
- x^3 — x^4:x^1=x^(3)=x^3.
- 7 — a^m / a^n = a^(m−n) = 9^(8−1) = 9^7.
- 27,000 — 1,000 · 3³ = 1,000 · 27 = 27,000.
- 10³ — 10³ = 1,000. ב-1000 יש 3 אפסים, לכן המעריך הוא 3.
- 1 — 100⁰ = 1 לפי כלל החזקה 0.
- 30 — (a^m)^n = a^(m·n) = 7^(5·6) = 7^30.
- 750,000,000 — 7.5 × 10⁸ = 750,000,000.
- 132 — 12² = 144. √144 = 12. 144 − 12 = 132.
- 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 9^(7−5) = 9^2.
- 7 — √49 = 7 כי 7² = 49.
- 4 — 3⁴ = 3·3·3·3 = 81, לכן המעריך הוא 4.
- 18 — (a^m)^n = a^(m·n) = 7^(6·3) = 7^18.
- 7 · 10⁻⁴ — 0.0007 = 7 · 0.0001 = 7 · 10⁻⁴.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'