15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.אורך צלע של קובייה הוא 2³ ס״מ. מהו נפח הקובייה?
- 2.מה ערך הביטוי 4^6?
- 3.חשב: 4^4 + 1 = ?
- 4.פשטו לחזקה אחת: 5^2 · 5^5. מהו המעריך?
- 5.פשטו: (a²b³)⁴ : (ab²)⁵
- 6.פשטו לחזקה אחת: (7^3)^4. מהו המעריך?
- 7.פשטו לחזקה אחת: 4^9 : 4^7. מהו המעריך?
- 8.פשטו לחזקה אחת: (9^6)^6. מהו המעריך?
- 9.כמה זה √4?
- 10.פשטו לחזקה אחת: 9^2 · 9^3. מהו המעריך?
- 11.פשטו לחזקה אחת: (3^6)^4. מהו המעריך?
- 12.מהו נפחה של קוביה שאורך צלעה 5 ס״מ?
- 13.פשט: 3^1 · 3^3 · 3^3 = ?
- 14.פשטו לחזקה אחת: 3^3 · 3^5. מהו המעריך?
- 15.כמה זה ∛64?
מפתח תשובות
- 2⁹ ס״מ³ — נפח קובייה = צלע³, כלומר (2³)³ = 2³·³ = 2⁹.
- 4096 — 4^6 = 4·4·4·4·4·4 = 4096.
- 257 — 4^4=256. מוסיפים 1: 256+1=257.
- 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 5^(2+5) = 5^7.
- a³b² — (a²b³)⁴ = a⁸b¹². (ab²)⁵ = a⁵b¹⁰. חלוקה: a⁸⁻⁵b¹²⁻¹⁰ = a³b².
- 12 — (a^m)^n = a^(m·n) = 7^(3·4) = 7^12.
- 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 4^(9−7) = 4^2.
- 36 — (a^m)^n = a^(m·n) = 9^(6·6) = 9^36.
- 2 — √4 = 2 כי 2² = 4.
- 5 — a^m · a^n = a^(m+n) = 9^(2+3) = 9^5.
- 24 — (a^m)^n = a^(m·n) = 3^(6·4) = 3^24.
- 125 ס״מ³ — נפח קוביה הוא הצלע בחזקת 3: 5³ = 125 ס״מ³.
- 3^7 — מחברים את כל המעריכים: 1+3+3=7. לכן 3^7.
- 8 — a^m · a^n = a^(m+n) = 3^(3+5) = 3^8.
- 4 — 4³ = 4 · 4 · 4 = 64, ולכן ∛64 = 4.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'