15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.פשטו לחזקה אחת: 3^3 : 3^1. מהו המעריך?
- 2.מה ערך הביטוי 3^2?
- 3.פשטו לחזקה אחת: 5^4 · 5^5. מהו המעריך?
- 4.שטח ריבוע הוא 100 סמ״ר. מהו אורך צלעו?
- 5.פשטו לחזקה אחת: 5^1 · 5^6. מהו המעריך?
- 6.פשטו לחזקה אחת: 3^6 : 3^2. מהו המעריך?
- 7.כמות אנרגיה היא 4 · 10⁵ ג׳ול. מחלקים את האנרגיה שווה בשווה בין 2 · 10² מכשירים. כמה אנרגיה מקבל כל מכשיר?
- 8.מה הוא √169?
- 9.פשטו לחזקה אחת: 5^6 · 5^5. מהו המעריך?
- 10.בכל ארגז 3² ספרים, ובכל מחסן 3³ ארגזים. ברשת יש 3 מחסנים. כמה ספרים בסך הכול ברשת?
- 11.פשטו לחזקה אחת: 8^7 : 8^4. מהו המעריך?
- 12.פשטו לחזקה אחת: 3^5 : 3^1. מהו המעריך?
- 13.כמה זה √(a²) כאשר a > 0?
- 14.פשטו לחזקה אחת: 7^1 · 7^6. מהו המעריך?
- 15.המרחק מהשמש לכוכב חמה הוא 5.79 · 10⁷ ק״מ, ולנגה 1.082 · 10⁸ ק״מ. בערך מה ההפרש בק״מ?
מפתח תשובות
- 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 3^(3−1) = 3^2.
- 9 — 3^2 = 3·3 = 9.
- 9 — a^m · a^n = a^(m+n) = 5^(4+5) = 5^9.
- 10 ס״מ — צלע = √100 = 10 ס״מ.
- 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 5^(1+6) = 5^7.
- 4 — a^m / a^n = a^(m−n) = 3^(6−2) = 3^4.
- 2 · 10³ — (4·10⁵) : (2·10²) = (4:2) · 10⁵⁻² = 2 · 10³ ג׳ול.
- 13 — √169 = 13 כי 13² = 169.
- 11 — a^m · a^n = a^(m+n) = 5^(6+5) = 5^11.
- 3⁶ — סה״כ = 3 · 3³ · 3² = 3¹⁺³⁺² = 3⁶.
- 3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 8^(7−4) = 8^3.
- 4 — a^m / a^n = a^(m−n) = 3^(5−1) = 3^4.
- a — √(a²) = a כי a² הוא ריבוע של a, ולכן השורש שלו הוא a.
- 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 7^(1+6) = 7^7.
- 5.03 · 10⁷ — 1.082 · 10⁸ = 10.82 · 10⁷. ההפרש: 10.82 · 10⁷ − 5.79 · 10⁷ = 5.03 · 10⁷.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'