15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.חשב: 7^7 : 7^3 = ?
- 2.פשטו לחזקה אחת: 5^6 · 5^2. מהו המעריך?
- 3.פשטו לחזקה אחת: 6^2 · 6^2. מהו המעריך?
- 4.פשטו לחזקה אחת: 8^5 · 8^1. מהו המעריך?
- 5.פשטו לחזקה אחת: 5^3 · 5^3. מהו המעריך?
- 6.פשט: x^6 : x^3 = ?
- 7.פשטו לחזקה אחת: (8^3)^4. מהו המעריך?
- 8.כמה זה 7⁴ : 7⁴?
- 9.כמה זה 5¹ · 5⁶?
- 10.כמה זה 3¹ : 3⁴?
- 11.פשטו לחזקה אחת: (4^6)^4. מהו המעריך?
- 12.פשט: (4^2)^3 = ?
- 13.כמה זה 10² · 10⁵?
- 14.באיזו צורה רושמים 3000 בכתיב מדעי?
- 15.מהו המעריך החסר? 2^? = 32
מפתח תשובות
- 2401 — 7^7:7^3=7^(7-3)=7^4=2401.
- 8 — a^m · a^n = a^(m+n) = 5^(6+2) = 5^8.
- 4 — a^m · a^n = a^(m+n) = 6^(2+2) = 6^4.
- 6 — a^m · a^n = a^(m+n) = 8^(5+1) = 8^6.
- 6 — a^m · a^n = a^(m+n) = 5^(3+3) = 5^6.
- x^3 — x^6:x^3=x^(3)=x^3.
- 12 — (a^m)^n = a^(m·n) = 8^(3·4) = 8^12.
- 1 — 7⁴ : 7⁴ = 7⁴⁻⁴ = 7⁰ = 1.
- 5⁷ — 5¹ · 5⁶ = 5¹⁺⁶ = 5⁷.
- 3⁻³ — 3¹ : 3⁴ = 3¹⁻⁴ = 3⁻³.
- 24 — (a^m)^n = a^(m·n) = 4^(6·4) = 4^24.
- 4^6 — חזקה של חזקה ⇒ מכפילים מעריכים: 2·3=6.
- 10⁷ — 10² · 10⁵ = 10²⁺⁵ = 10⁷.
- 3 · 10³ — כתיב מדעי הוא מספר בין 1 ל-10 כפול חזקה של 10. 3000 = 3 · 1000 = 3 · 10³.
- 5 — 2⁵ = 32, לכן המעריך הוא 5.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'