15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.פשטו: (xy²)⁴
- 2.מה הוא √144?
- 3.פשט: (x^3)^2 = ?
- 4.פשט: 6^1 · 6^1 = ?
- 5.פשטו לחזקה אחת: 2^7 : 2^4. מהו המעריך?
- 6.פשט: (7^2)^3 = ?
- 7.פשטו לחזקה אחת: 4^6 · 4^6. מהו המעריך?
- 8.פשטו לחזקה אחת: (5^6)^4. מהו המעריך?
- 9.נפח קוביה גדל פי 27 כאשר המקצוע גדל — פי כמה גדל המקצוע?
- 10.כמה זה 4⁷ : 4⁵?
- 11.פשטו: 4² · 4³ ÷ 4²
- 12.פשטו: x³ · x⁴
- 13.פשטו לחזקה אחת: 6^9 : 6^4. מהו המעריך?
- 14.פשטו לחזקה אחת: 7^5 : 7^4. מהו המעריך?
- 15.כמה שווה (−5)^2?
מפתח תשובות
- x⁴y⁸ — (xy²)⁴ = x⁴ · (y²)⁴ = x⁴y⁸.
- 12 — √144 = 12 כי 12² = 144.
- x^6 — (x^3)^2=x^(3·2)=x^6.
- 6^2 — בכפל חזקות של אותו בסיס מחברים מעריכים: 6^1·6^1=6^(1+1)=6^2.
- 3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 2^(7−4) = 2^3.
- 7^6 — חזקה של חזקה ⇒ מכפילים מעריכים: 2·3=6.
- 12 — a^m · a^n = a^(m+n) = 4^(6+6) = 4^12.
- 24 — (a^m)^n = a^(m·n) = 5^(6·4) = 5^24.
- פי 3 — נפח גדל פי k³, ולכן k³ = 27 ⇒ k = 3.
- 4² — 4⁷ : 4⁵ = 4⁷⁻⁵ = 4².
- 4³ — 4² · 4³ = 4⁵. ואז 4⁵ ÷ 4² = 4^(5−2) = 4³.
- x⁷ — x³ · x⁴ = x³⁺⁴ = x⁷.
- 5 — a^m / a^n = a^(m−n) = 6^(9−4) = 6^5.
- 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 7^(5−4) = 7^1.
- 25 — מעריך זוגי → תוצאה חיובית. 5^2 = 25, לכן (−5)^2 = 25.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'