15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.פשטו לחזקה אחת: 9^3 : 9^1. מהו המעריך?
- 2.פשטו לחזקה אחת: 8^3 · 8^5. מהו המעריך?
- 3.מה המעריך בביטוי 12⁶?
- 4.מה ערך 6³?
- 5.פשטו לחזקה אחת: 7^3 · 7^1. מהו המעריך?
- 6.פשטו לחזקה אחת: 2^2 : 2^1. מהו המעריך?
- 7.פשטו לחזקה אחת: (9^4)^4. מהו המעריך?
- 8.מהו n אם 5ⁿ : 5³ = 5⁴?
- 9.בין אילו שני מספרים שלמים נמצא √30?
- 10.פשטו: b⁶ : b³
- 11.חשבו: 2⁴ − √64 + 3²
- 12.פשטו לחזקה אחת: 5^3 · 5^2. מהו המעריך?
- 13.בסדרה: 1, 4, 9, 16, 25, ... מה האיבר ה־10?
- 14.חשבו: √144
- 15.פשטו לחזקה אחת: 4^4 : 4^3. מהו המעריך?
מפתח תשובות
- 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 9^(3−1) = 9^2.
- 8 — a^m · a^n = a^(m+n) = 8^(3+5) = 8^8.
- 6 — בביטוי 12⁶, המעריך הוא 6 (המספר הקטן למעלה).
- 216 — 6³ = 6 · 6 · 6 = 36 · 6 = 216.
- 4 — a^m · a^n = a^(m+n) = 7^(3+1) = 7^4.
- 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 2^(2−1) = 2^1.
- 16 — (a^m)^n = a^(m·n) = 9^(4·4) = 9^16.
- 7 — n − 3 = 4, לכן n = 7.
- 5 ו־6 — 5² = 25 ו-6² = 36. מכיוון ש-25 < 30 < 36, אז 5 < √30 < 6.
- b³ — b⁶ : b³ = b⁶⁻³ = b³.
- 17 — 2⁴ = 16, √64 = 8, 3² = 9. 16 − 8 + 9 = 17.
- 5 — a^m · a^n = a^(m+n) = 5^(3+2) = 5^5.
- 100 — הסדרה היא מרובעות: n². האיבר ה־10 הוא 10² = 100.
- 12 — √144 = 12 כי 12² = 144.
- 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 4^(4−3) = 4^1.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'