15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.

² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.

1.פשט: (x^3)^3 = ?
(א)x^9✓
(ב)x^6
(ג)x^8
(ד)3x^3
2.פשטו לחזקה אחת: 2^6 : 2^5. מהו המעריך?
(א)0
(ב)2
(ג)3
(ד)1✓
3.חשב: (−3)² = ?
(א)−6
(ב)9✓
(ג)6
(ד)−9
4.אורך גלי אור הוא 5 · 10⁻⁷ מ׳. כמה אורכי גל ייכנסו לקטע באורך 2 · 10⁻¹ מ׳?
(א)4 · 10⁵✓
(ב)4 · 10⁶
(ג)10 · 10⁻⁸
(ד)0.4 · 10⁵
5.כמה זה 9²?
(א)81✓
(ב)72
(ג)99
(ד)18
6.כמה זה 3² + 4²?
(א)25✓
(ב)14
(ג)12
(ד)49
7.חשבו: 2⁴ · 2²
(א)20
(ב)2⁸
(ג)2⁶✓
(ד)4⁶
8.פשטו לחזקה אחת: 7^7 : 7^2. מהו המעריך?
(א)4
(ב)2
(ג)5✓
(ד)7
9.פשטו לחזקה אחת: 6^9 : 6^4. מהו המעריך?
(א)2
(ב)7
(ג)5✓
(ד)8
10.סדרו מהקטן לגדול: 2², 3², 4².
(א)3², 2², 4²
(ב)2², 3², 4²✓
(ג)2², 4², 3²
(ד)4², 3², 2²
11.חשבו: (−2)³ + (−3)².
(א)17
(ב)1✓
(ג)−1
(ד)−17
12.פשט: x^4 : x^1 = ?
(א)x^3✓
(ב)x^5
(ג)x^2
(ד)x^4
13.פשטו לחזקה אחת: 9^7 : 9^1. מהו המעריך?
(א)6✓
(ב)7
(ג)3
(ד)5
14.פשטו לחזקה אחת: (3^2)^6. מהו המעריך?
(א)13
(ב)8
(ג)12✓
(ד)11
15.מה גדול יותר: 4² או 2⁴?
(א)תלוי בהקשר
(ב)4² גדול יותר
(ג)2⁴ גדול יותר
(ד)הם שווים✓

מפתח תשובות

x^9 — (x^3)^3=x^(3·3)=x^9.
1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 2^(6−5) = 2^1.
9 — (−3)² = (−3) × (−3) = 9.
4 · 10⁵ — מספר אורכי גל = 2·10⁻¹ : 5·10⁻⁷ = (2:5) · 10⁻¹⁻(⁻⁷) = 0.4 · 10⁶ = 4 · 10⁵.
81 — 9² = 9 × 9 = 81.
25 — 3² = 9, 4² = 16, ולכן 9 + 16 = 25.
2⁶ — 2⁴ · 2² = 2^(4+2) = 2⁶.
5 — a^m / a^n = a^(m−n) = 7^(7−2) = 7^5.
5 — a^m / a^n = a^(m−n) = 6^(9−4) = 6^5.
2², 3², 4² — 2² = 4, 3² = 9, 4² = 16. הסדר העולה הוא 4, 9, 16.
1 — (−2)³ = −8. (−3)² = 9. −8 + 9 = 1.
x^3 — x^4:x^1=x^(3)=x^3.
6 — a^m / a^n = a^(m−n) = 9^(7−1) = 9^6.
12 — (a^m)^n = a^(m·n) = 3^(2·6) = 3^12.
הם שווים — 4² = 16 ו-2⁴ = 16. הם שווים!

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'