15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.במעבדה כמות חיידקים מוכפלת כל שעה. אחרי 4 שעות יש 80 חיידקים. כמה היו בהתחלה?
- 2.פשטו לחזקה אחת: 6^8 : 6^3. מהו המעריך?
- 3.פשטו לחזקה אחת: (7^6)^6. מהו המעריך?
- 4.פשטו: √(16·9)
- 5.מה הוא השורש הריבועי של 144?
- 6.כמה שווה 7^5?
- 7.מהו ? אם 5^? · 5² = 5⁷
- 8.מה ערך (5²)⁰?
- 9.פשטו: 2t² · 7t⁵
- 10.פשטו: (2 · 3)²
- 11.פשטו: ((2x)²)³
- 12.פשטו לחזקה אחת: 9^9 : 9^7. מהו המעריך?
- 13.מהו ? אם 10^? = 1/100
- 14.מה ערך 4³?
- 15.פשטו לחזקה אחת: 5^4 : 5^2. מהו המעריך?
מפתח תשובות
- 5 — אם x·2⁴ = 80, אז x·16 = 80, ולכן x = 5.
- 5 — a^m / a^n = a^(m−n) = 6^(8−3) = 6^5.
- 36 — (a^m)^n = a^(m·n) = 7^(6·6) = 7^36.
- 12 — √(16·9) = √16 · √9 = 4 · 3 = 12.
- 12 — √144 = 12 כי 12² = 144.
- 16807 — 7^5 = 7·7·7·7·7 = 16807.
- 5 — ? + 2 = 7, לכן ? = 5.
- 1 — (5²)⁰ = 5^(2·0) = 5⁰ = 1. כל מספר שאינו אפס בחזקת 0 שווה 1.
- 14t⁷ — 2·7 = 14, ו-t²⁺⁵ = t⁷. התוצאה 14t⁷.
- 36 — (2 · 3)² = 6² = 36, או לחלופין 2² · 3² = 4 · 9 = 36.
- 64x⁶ — (2x)²=4x², ואז (4x²)³=4³·(x²)³=64x⁶.
- 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 9^(9−7) = 9^2.
- -2 — 10⁻² = 1/10² = 1/100, לכן המעריך הוא -2.
- 64 — 4³ = 4 · 4 · 4 = 16 · 4 = 64.
- 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 5^(4−2) = 5^2.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'