15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.

² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.

1.כמה זה ((-5)²)³?
(א)125
(ב)15625✓
(ג)-15625
(ד)(-5)⁵
2.פשטו לחזקה אחת: 7^4 : 7^2. מהו המעריך?
(א)-1
(ב)1
(ג)3
(ד)2✓
3.ריבוע בעל אורך צלע a הוגדל כך שהצלע החדשה היא 3a. פי כמה גדל השטח?
(א)פי 9✓
(ב)פי 27
(ג)פי 3
(ד)פי 6
4.כמה זה √25?
(א)25
(ב)4
(ג)6
(ד)5✓
5.פשטו לחזקה אחת: 6^7 : 6^3. מהו המעריך?
(א)4✓
(ב)7
(ג)6
(ד)5
6.כמה זה 7¹·7⁴?
(א)7⁴
(ב)7⁵✓
(ג)1
(ד)7⁴⁹
7.חשבו: 3²
(א)27
(ב)8
(ג)6
(ד)9✓
8.מה ערך 4⁻¹?
(א)1/4✓
(ב)−1/4
(ג)−4
(ד)4
9.פשטו לחזקה אחת: 9^2 · 9^2. מהו המעריך?
(א)1
(ב)4✓
(ג)3
(ד)2
10.מה ערך 7⁰?
(א)0
(ב)70
(ג)1✓
(ד)7
11.פשט: 10^3 · 10^2 · 10^2 = ?
(א)10^5
(ב)10^12
(ג)10^7✓
(ד)10^4
12.מה הבסיס ב-8⁵?
(א)32768
(ב)40
(ג)5
(ד)8✓
13.פשטו לחזקה אחת: 9^7 : 9^5. מהו המעריך?
(א)2✓
(ב)4
(ג)0
(ד)1
14.מה ערכו של m אם (2ᵐ)³ = 2¹²?
(א)9
(ב)4✓
(ג)3
(ד)6
15.פשטו: 10⁵ ÷ 10⁻²?
(א)10⁻⁷
(ב)10⁷✓
(ג)10³
(ד)10¹⁰

מפתח תשובות

15625 — ((-5)²)³ = (-5)⁶ = 15625. מעריך זוגי נותן תוצאה חיובית.
2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 7^(4−2) = 7^2.
פי 9 — השטח החדש הוא (3a)² = 9a², כלומר פי 9 מהשטח המקורי.
5 — √25 = 5 כי 5² = 25.
4 — a^m / a^n = a^(m−n) = 6^(7−3) = 6^4.
7⁵ — 7¹·7⁴ = 7¹⁺⁴ = 7⁵.
9 — 3² = 3 · 3 = 9.
1/4 — 4⁻¹ = 1/4¹ = 1/4.
4 — a^m · a^n = a^(m+n) = 9^(2+2) = 9^4.
1 — כל מספר שאינו אפס בחזקת 0 שווה 1.
10^7 — מחברים את כל המעריכים: 3+2+2=7. לכן 10^7.
8 — בביטוי 8⁵, הבסיס הוא 8 והמעריך הוא 5.
2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 9^(7−5) = 9^2.
4 — (2ᵐ)³ = 2³ᵐ = 2¹², לכן 3m = 12 וכן m = 4.
10⁷ — מחסרים מעריכים: 5 − (−2) = 5 + 2 = 7. התוצאה 10⁷.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'