15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.פשטו לחזקה אחת: 3^6 · 3^2. מהו המעריך?
- 2.מה גדול יותר: 9² או 3⁴?
- 3.מה ערך הביטוי 6^3?
- 4.כמה זה 5⁻¹?
- 5.השלימו: 5ˣ = 125. מהו x?
- 6.פשטו לחזקה אחת: 5^1 · 5^6. מהו המעריך?
- 7.מה ערך 5² · 5² ÷ 5³?
- 8.כמה זה 4² · 4³?
- 9.בכל ארגז 3² ספרים, ובכל מחסן 3³ ארגזים. ברשת יש 3 מחסנים. כמה ספרים בסך הכול ברשת?
- 10.פשטו לחזקה אחת: 9^6 : 9^3. מהו המעריך?
- 11.פשט: 2^2 : 2^1 = ?
- 12.מה הוא השורש הריבועי של 144?
- 13.פשטו לחזקה אחת: 3^8 : 3^1. מהו המעריך?
- 14.מה גדול יותר: 2⁵ או 5²?
- 15.פשט: 5^2 · 5^4 · 5^1 = ?
מפתח תשובות
- 8 — a^m · a^n = a^(m+n) = 3^(6+2) = 3^8.
- הם שווים — 9² = 81 ו-3⁴ = 81. הם שווים! זה כי 9 = 3², ולכן 9² = (3²)² = 3⁴.
- 216 — 6^3 = 6·6·6 = 216.
- 1/5 — מעריך שלילי הופך את הבסיס: 5⁻¹ = 1/5.
- 3 — 5³ = 125, ולכן x = 3.
- 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 5^(1+6) = 5^7.
- 5 — 5² · 5² = 5⁴. 5⁴ ÷ 5³ = 5^(4−3) = 5¹ = 5.
- 4⁵ — בכפל חזקות עם אותו בסיס מחברים את המעריכים: 4² · 4³ = 4²⁺³ = 4⁵.
- 3⁶ — סה״כ = 3 · 3³ · 3² = 3¹⁺³⁺² = 3⁶.
- 3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 9^(6−3) = 9^3.
- 2^1 — בחילוק חזקות של אותו בסיס מחסרים מעריכים: 2-1=1.
- 12 — √144 = 12 כי 12² = 144.
- 7 — a^m / a^n = a^(m−n) = 3^(8−1) = 3^7.
- 2⁵ — 2⁵ = 32, 5² = 25. לכן 2⁵ > 5².
- 5^7 — מחברים את כל המעריכים: 2+4+1=7. לכן 5^7.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'