15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.שיעור n² תמונות מוצגות בגריד ריבועי שורות על עמודות. אם n=7, כמה תמונות בסך הכול?
- 2.פשטו לחזקה אחת: 2^2 · 2^4. מהו המעריך?
- 3.כמה זה 13²?
- 4.כמה זה 10⁶ : 10²?
- 5.מהו √100?
- 6.חשבו: (1/2)³.
- 7.כמה שווה 10² + 2³?
- 8.פשטו לחזקה אחת: 7^5 : 7^4. מהו המעריך?
- 9.פשטו לחזקה אחת: (7^5)^4. מהו המעריך?
- 10.השקעה של 500 ש״ח גדלה פי 2 כל שנה. מה ערכה אחרי 4 שנים?
- 11.מה הערך של 12²?
- 12.אם x² = 49 ו־x חיובי, מהו x³?
- 13.פשטו לחזקה אחת: (8^4)^5. מהו המעריך?
- 14.פשטו לחזקה אחת: 8^5 · 8^3. מהו המעריך?
- 15.מהו ערך הביטוי x² עבור x = 4?
מפתח תשובות
- 49 — n² = 7² = 49 תמונות.
- 6 — a^m · a^n = a^(m+n) = 2^(2+4) = 2^6.
- 169 — 13² = 13 × 13 = 169.
- 10⁴ — 10⁶ : 10² = 10⁶⁻² = 10⁴.
- 10 — √100 = 10 כי 10² = 100.
- 1/8 — (1/2)³ = 1³/2³ = 1/8.
- 108 — 10² = 100, 2³ = 8, לכן 100 + 8 = 108.
- 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 7^(5−4) = 7^1.
- 20 — (a^m)^n = a^(m·n) = 7^(5·4) = 7^20.
- 8000 — 500·2⁴ = 500·16 = 8000.
- 144 — 12² = 12 × 12 = 144.
- 343 — x² = 49 ולכן x = 7. אז x³ = 7³ = 343.
- 20 — (a^m)^n = a^(m·n) = 8^(4·5) = 8^20.
- 8 — a^m · a^n = a^(m+n) = 8^(5+3) = 8^8.
- 16 — x² עם x = 4: 4² = 4 · 4 = 16.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'