15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.פשטו לחזקה אחת: 3^3 · 3^6. מהו המעריך?
- 2.מהו ? אם 2⁶ : 2^? = 2²
- 3.פשטו לחזקה אחת: 9^6 : 9^4. מהו המעריך?
- 4.פשטו לחזקה אחת: 8^1 · 8^6. מהו המעריך?
- 5.פשטו לחזקה אחת: 6^4 : 6^2. מהו המעריך?
- 6.המרחק מהשמש לכוכב חמה הוא 5.79 · 10⁷ ק״מ, ולנגה 1.082 · 10⁸ ק״מ. בערך מה ההפרש בק״מ?
- 7.פשטו לחזקה אחת: 7^6 : 7^4. מהו המעריך?
- 8.פשטו לחזקה אחת: (6^5)^3. מהו המעריך?
- 9.מה הוא השורש הריבועי של 0?
- 10.כמה זה √64 + √36?
- 11.אוכלוסיית חיידקים מכפילה את עצמה כל שעה. אם בהתחלה יש 5 חיידקים, כמה יהיו אחרי 3 שעות?
- 12.חשב: 2^8 = ?
- 13.כמה זה 10⁴·10⁰?
- 14.מה ערך הביטוי 2^4?
- 15.פשטו לחזקה אחת: 3^7 : 3^2. מהו המעריך?
מפתח תשובות
- 9 — a^m · a^n = a^(m+n) = 3^(3+6) = 3^9.
- 4 — בחלוקת חזקות עם אותו בסיס מחסירים מעריכים: 6 - ? = 2, לכן ? = 4.
- 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 9^(6−4) = 9^2.
- 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 8^(1+6) = 8^7.
- 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 6^(4−2) = 6^2.
- 5.03 · 10⁷ — 1.082 · 10⁸ = 10.82 · 10⁷. ההפרש: 10.82 · 10⁷ − 5.79 · 10⁷ = 5.03 · 10⁷.
- 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 7^(6−4) = 7^2.
- 15 — (a^m)^n = a^(m·n) = 6^(5·3) = 6^15.
- 0 — √0 = 0 כי 0² = 0.
- 14 — √64 = 8, √36 = 6, וסכומם 8 + 6 = 14.
- 40 — מכפילים פי 2 בכל שעה: 5 · 2³ = 5 · 8 = 40.
- 256 — 2^8 = 256.
- 10⁴ — 10⁴·10⁰ = 10⁴⁺⁰ = 10⁴.
- 16 — 2^4 = 2·2·2·2 = 16.
- 5 — a^m / a^n = a^(m−n) = 3^(7−2) = 3^5.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'