15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.כמה זה 5⁰?
- 2.ריבוע שאורך צלעו 6 מטר. מה שטחו במ״ר?
- 3.פשטו: (3x²)³
- 4.לכוכב לכת יש 2³ ירחים. כמה ירחים יש לו?
- 5.פשטו לחזקה אחת: (8^5)^5. מהו המעריך?
- 6.חשבו: 4³ − 4²
- 7.קוביה בעלת מקצוע 10 ס״מ. מה נפחה?
- 8.פשטו לחזקה אחת: 9^5 · 9^4. מהו המעריך?
- 9.אם a = 2 ו־b = −3, מה ערכו של a³ − b²?
- 10.פשטו לחזקה אחת: (7^4)^2. מהו המעריך?
- 11.תא חיידק מתחלק לשניים כל שעה. אם בהתחלה היה תא אחד, כמה תאים יהיו אחרי 5 שעות?
- 12.כמה זה 4⁸ : 4⁵?
- 13.פשטו לחזקה אחת: (9^5)^2. מהו המעריך?
- 14.ריבוע בעל צלע 7 ס״מ. מה שטחו?
- 15.מבנה בנוי כך שבכל קומה מספר החדרים מוכפל פי 2. בקומה הראשונה 2² חדרים. כמה חדרים בסך הכול בקומות 1 עד 4?
מפתח תשובות
- 1 — כל מספר (שונה מאפס) בחזקת 0 שווה 1.
- 36 — 6² = 6·6 = 36 מ״ר.
- 27x⁶ — (3x²)³ = 3³ · (x²)³ = 27 · x⁶ = 27x⁶.
- 8 — 2³ = 2 × 2 × 2 = 8 ירחים.
- 25 — (a^m)^n = a^(m·n) = 8^(5·5) = 8^25.
- 48 — 4³ = 64, 4² = 16. 64 − 16 = 48.
- 1,000 סמ״ק — נפח = 10³ = 1,000 סמ״ק.
- 9 — a^m · a^n = a^(m+n) = 9^(5+4) = 9^9.
- −1 — a³ = 8. b² = 9. 8 − 9 = −1.
- 8 — (a^m)^n = a^(m·n) = 7^(4·2) = 7^8.
- 32 — אחרי 5 שעות יש 2⁵ = 32 תאים.
- 4³ — 4⁸ : 4⁵ = 4⁸⁻⁵ = 4³.
- 10 — (a^m)^n = a^(m·n) = 9^(5·2) = 9^10.
- 49 ס״מ² — שטח ריבוע = צלע² = 7² = 49 ס״מ².
- 2² + 2³ + 2⁴ + 2⁵ = 60 — קומה 1: 2² = 4, קומה 2: 2³ = 8, קומה 3: 2⁴ = 16, קומה 4: 2⁵ = 32. סך הכול 4+8+16+32 = 60.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'