15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.איזה כתיב חזקה שווה ל-4 × 4 × 4?
- 2.מה ערכו של n אם 5ⁿ · 5² = 5⁷?
- 3.בסרט יש 7² שחקנים מקבוצה אחת ו־7³ שחקנים מקבוצה שנייה. כמה שחקנים בסך הכול אם נעריך במכפלה 7² · 7³?
- 4.ריבוע בעל היקף 20 ס״מ. מה שטחו?
- 5.פשטו: a² · a · a⁴
- 6.מה גדול יותר: 4² או 2⁴?
- 7.פשטו: (10²)³ : 10⁴
- 8.כמה פעמים מוכפל 5 בביטוי 5⁷?
- 9.פשטו: 2³·2⁴·2²
- 10.פשטו לחזקה אחת: 3^1 · 3^2. מהו המעריך?
- 11.מה הערך של 0⁵?
- 12.כמה שווה 5^3?
- 13.מהו המעריך החסר? 10^? = 10000
- 14.פשטו לחזקה אחת: 5^7 : 5^5. מהו המעריך?
- 15.חשבו: 4⁵ : 4³
מפתח תשובות
- 4³ — 4 × 4 × 4 = 4³, כי 4 מוכפל בעצמו 3 פעמים. הבסיס הוא 4 והמעריך הוא 3.
- 5 — n + 2 = 7, לכן n = 5.
- 7⁵ — 7² · 7³ = 7²⁺³ = 7⁵.
- 25 ס״מ² — היקף ריבוע = 4 · צלע. צלע = 20 ÷ 4 = 5 ס״מ. שטח = 5² = 25 ס״מ².
- a⁷ — a² · a¹ · a⁴ = a²⁺¹⁺⁴ = a⁷.
- הם שווים — 4² = 16 ו-2⁴ = 16. הם שווים!
- 10² — (10²)³ = 10⁶, ואז 10⁶ : 10⁴ = 10².
- 7 פעמים — 5⁷ = 5×5×5×5×5×5×5. ה-5 מוכפל 7 פעמים.
- 2⁹ — 2³·2⁴·2² = 2³⁺⁴⁺² = 2⁹.
- 3 — a^m · a^n = a^(m+n) = 3^(1+2) = 3^3.
- 0 — 0⁵ = 0 × 0 × 0 × 0 × 0 = 0. אפס כפול עצמו תמיד שווה אפס.
- 125 — 5^3 = 5·5·5 = 125.
- 4 — 10⁴ = 10000, לכן המעריך הוא 4.
- 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 5^(7−5) = 5^2.
- 4² = 16 — 4⁵ : 4³ = 4^(5−3) = 4² = 16.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'