15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.חשבו: (−3)⁴.
- 2.בביטוי 5⁴, מהו הבסיס?
- 3.כמה זה 5³?
- 4.פשטו לחזקה אחת: 6^2 · 6^5. מהו המעריך?
- 5.כמה שווה √49?
- 6.חשבו: (2³)²
- 7.מה ערך ∛125?
- 8.פשטו: 6⁵ : 6³.
- 9.פשט: 3^4 : 3^2 = ?
- 10.פשט: (3^3)^4 = ?
- 11.חשב: 9^1 = ?
- 12.מה גדול יותר: 2³ או 3²? (הפעם נשאל שוב עם הסבר אחר)
- 13.פשטו: (x/2)³.
- 14.כמה זה (2³)² · 2?
- 15.פשטו: (3²)³ · 3²
מפתח תשובות
- 81 — (−3)⁴ = (−3) × (−3) × (−3) × (−3) = 81. מעריך זוגי — תוצאה חיובית.
- 5 — בביטוי 5⁴, המספר 5 הוא הבסיס (המספר שמכפילים) והמספר 4 הוא המעריך (מספר הפעמים שמכפילים).
- 125 — 5³ = 5 × 5 × 5 = 25 × 5 = 125.
- 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 6^(2+5) = 6^7.
- 7 — 7 × 7 = 49 ⇒ √49 = 7.
- 2⁶ — (2³)² = 2^(3·2) = 2⁶ = 64.
- 5 — ∛125 = 5 כי 5³ = 125.
- 36 — 6⁵ : 6³ = 6⁵⁻³ = 6² = 36.
- 3^2 — בחילוק חזקות של אותו בסיס מחסרים מעריכים: 4-2=2.
- 3^12 — חזקה של חזקה ⇒ מכפילים מעריכים: 3·4=12.
- 9 — 9^1 משמע 9 מוכפל בעצמו 1 פעמים. 9 = 9.
- 3² כי 9 > 8 — 2³ = 8 ו-3² = 9. 9 > 8 לכן 3² גדול יותר.
- x³/8 — (x/2)³ = x³/2³ = x³/8.
- 2⁷ — (2³)² = 2⁶, ואז 2⁶ · 2 = 2⁶⁺¹ = 2⁷.
- 3⁸ — (3²)³ = 3²·³ = 3⁶. אחר כך 3⁶ · 3² = 3⁸.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'