15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.כמה זה 7⁵ : 7²?
- 2.מה גדול יותר: 2⁷ או 7²?
- 3.פשטו לחזקה אחת: 6^4 · 6^1. מהו המעריך?
- 4.פשטו: x³ · x⁴
- 5.פשטו: 2⁵·3⁴ : 2²·3²
- 6.פשט: 10^4 : 10^2 = ?
- 7.מהי תוצאת 12⁵ : 12⁴?
- 8.מהו אורך צלע של קוביה שנפחה 216 ס״מ³?
- 9.נתון: 4^4 · 4^? = 4^10. מהו המעריך החסר?
- 10.פשטו לחזקה אחת: 6^2 · 6^6. מהו המעריך?
- 11.פשטו לחזקה אחת: (9^4)^2. מהו המעריך?
- 12.פשטו לחזקה אחת: (7^4)^3. מהו המעריך?
- 13.פשטו לחזקה אחת: 9^5 : 9^4. מהו המעריך?
- 14.פשטו לחזקה אחת: 9^8 : 9^7. מהו המעריך?
- 15.פשטו לחזקה אחת: 8^2 · 8^5. מהו המעריך?
מפתח תשובות
- 7³ — בחלוקת חזקות עם אותו בסיס מחסירים מעריכים: 7⁵ : 7² = 7⁵⁻² = 7³.
- 2⁷ גדול יותר — 2⁷ = 128, ו-7² = 49. לכן 2⁷ גדול יותר.
- 5 — a^m · a^n = a^(m+n) = 6^(4+1) = 6^5.
- x⁷ — x³ · x⁴ = x³⁺⁴ = x⁷.
- 2³·3² — טפלו בכל בסיס בנפרד: 2⁵ : 2² = 2³, ו־3⁴ : 3² = 3². התוצאה 2³·3².
- 10^2 — בחילוק חזקות של אותו בסיס מחסרים מעריכים: 4-2=2.
- 12 — 12⁵ : 12⁴ = 12⁵⁻⁴ = 12¹ = 12.
- 6 ס״מ — צלע = ∛216. מאחר ש־6³ = 216, אורך הצלע הוא 6 ס״מ.
- 6 — 4+?=10 ⇒ ?=6=6.
- 8 — a^m · a^n = a^(m+n) = 6^(2+6) = 6^8.
- 8 — (a^m)^n = a^(m·n) = 9^(4·2) = 9^8.
- 12 — (a^m)^n = a^(m·n) = 7^(4·3) = 7^12.
- 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 9^(5−4) = 9^1.
- 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 9^(8−7) = 9^1.
- 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 8^(2+5) = 8^7.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'