15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.פשטו: x¹⁰·y⁶ : x⁴·y⁴
- 2.חשבו: 6² ÷ 6⁰
- 3.במחשב יש 10⁹ סיביות לשנייה במהירות העברה. כמה סיביות יועברו ב־1.5 · 10² שניות?
- 4.פשטו לחזקה אחת: (8^6)^4. מהו המעריך?
- 5.מה הערך של 5⁴?
- 6.חשבו: 4⁵ : 4³
- 7.פשט: 3^5 : 3^2 = ?
- 8.מספר תאים מתחיל מ-3 ומוכפל פי 2 כל שעה במשך 3 שעות, ואז פי 3 כל שעה במשך 2 שעות נוספות. כמה תאים יש בסוף?
- 9.פשטו לחזקה אחת: (5^6)^5. מהו המעריך?
- 10.פשטו לחזקה אחת: 4^1 · 4^6. מהו המעריך?
- 11.מהו המעריך החסר? 2^? = 4
- 12.חשב: 7^5 : 7^2 = ?
- 13.פשטו לחזקה אחת: 5^8 : 5^3. מהו המעריך?
- 14.פשטו לחזקה אחת: 8^1 · 8^5. מהו המעריך?
- 15.פשטו לחזקה אחת: 4^3 · 4^3. מהו המעריך?
מפתח תשובות
- x⁶y² — x¹⁰ : x⁴ = x⁶, ו-y⁶ : y⁴ = y². התוצאה x⁶y².
- 36 — 6⁰ = 1. 6² ÷ 1 = 36.
- 1.5 · 10¹¹ — כמות סיביות = קצב · זמן = 10⁹ · 1.5·10² = 1.5 · 10⁹⁺² = 1.5 · 10¹¹.
- 24 — (a^m)^n = a^(m·n) = 8^(6·4) = 8^24.
- 625 — 5⁴ = 5 × 5 × 5 × 5 = 625. 5² = 25, 25² = 625.
- 4² = 16 — 4⁵ : 4³ = 4^(5−3) = 4² = 16.
- 3^3 — בחילוק חזקות של אותו בסיס מחסרים מעריכים: 5-2=3.
- 216 — 3·2³·3² = 3·8·9 = 216.
- 30 — (a^m)^n = a^(m·n) = 5^(6·5) = 5^30.
- 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 4^(1+6) = 4^7.
- 2 — 2² = 2·2 = 4, לכן המעריך הוא 2.
- 343 — 7^5:7^2=7^(5-2)=7^3=343.
- 5 — a^m / a^n = a^(m−n) = 5^(8−3) = 5^5.
- 6 — a^m · a^n = a^(m+n) = 8^(1+5) = 8^6.
- 6 — a^m · a^n = a^(m+n) = 4^(3+3) = 4^6.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'