15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.מה הערך של 12²?
- 2.פשטו: √(49·n²) כאשר n > 0
- 3.פשטו לחזקה אחת: 5^5 : 5^3. מהו המעריך?
- 4.נתון: 3^8 : 3^? = 3^4. מהו ?
- 5.פשטו לחזקה אחת: 5^6 · 5^6. מהו המעריך?
- 6.פשטו לחזקה אחת: (5^5)^6. מהו המעריך?
- 7.פשט: 7^3 : 7^1 = ?
- 8.מה גדול יותר: 2³ או 3²?
- 9.פשטו לחזקה אחת: (7^6)^3. מהו המעריך?
- 10.פשטו לחזקה אחת: 9^6 : 9^3. מהו המעריך?
- 11.מה ערך 4²?
- 12.מהי תוצאת 12⁵ : 12⁴?
- 13.מה הערך של ∛8?
- 14.לפי חוק המנה — כמה זה 2⁵ : 2³?
- 15.פשטו לחזקה אחת: 8^3 : 8^1. מהו המעריך?
מפתח תשובות
- 144 — 12² = 12 × 12 = 144.
- 7n — √(49·n²) = √49 · √(n²) = 7 · n = 7n.
- 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 5^(5−3) = 5^2.
- 4 — 8-?=4 ⇒ ?=4=4.
- 12 — a^m · a^n = a^(m+n) = 5^(6+6) = 5^12.
- 30 — (a^m)^n = a^(m·n) = 5^(5·6) = 5^30.
- 7^2 — בחילוק חזקות של אותו בסיס מחסרים מעריכים: 3-1=2.
- 3² גדול יותר — 2³ = 8, ו-3² = 9. לכן 3² גדול יותר.
- 18 — (a^m)^n = a^(m·n) = 7^(6·3) = 7^18.
- 3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 9^(6−3) = 9^3.
- 16 — 4² = 4 · 4 = 16.
- 12 — 12⁵ : 12⁴ = 12⁵⁻⁴ = 12¹ = 12.
- 2 — ∛8 = 2 כי 2³ = 8.
- 2² — חוק המנה: aᵐ : aⁿ = aᵐ⁻ⁿ. לכן 2⁵ : 2³ = 2⁵⁻³ = 2².
- 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 8^(3−1) = 8^2.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'