15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.כמה זה 5²·5⁵?
- 2.כמה שווה √64?
- 3.פשטו לחזקה אחת: 8^1 · 8^1. מהו המעריך?
- 4.פשטו לחזקה אחת: 3^7 : 3^4. מהו המעריך?
- 5.אורך צלע קובייה שנפחה 125 סמ״ק הוא ∛125. כמה זה?
- 6.פשט: 7^2 : 7^1 = ?
- 7.מה הערך של 10⁴?
- 8.פשטו לחזקה אחת: 2^6 · 2^2. מהו המעריך?
- 9.פשטו: 5x³ · 2x⁴.
- 10.פשטו לחזקה אחת: 7^3 : 7^1. מהו המעריך?
- 11.פשטו: ((2x)²)³
- 12.פשטו לחזקה אחת: 2^4 · 2^4. מהו המעריך?
- 13.חשב: 4^1 = ?
- 14.כמה שווה 5^2?
- 15.מה ערך (5²)⁰?
מפתח תשובות
- 5⁷ — 5²·5⁵ = 5²⁺⁵ = 5⁷.
- 8 — 8 × 8 = 64 ⇒ √64 = 8.
- 2 — a^m · a^n = a^(m+n) = 8^(1+1) = 8^2.
- 3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 3^(7−4) = 3^3.
- 5 ס״מ — ∛125 = 5 כי 5³ = 125.
- 7^1 — בחילוק חזקות של אותו בסיס מחסרים מעריכים: 2-1=1.
- 10000 — 10⁴ = 10,000. בחזקות של 10, המספר של אפסים שווה למעריך.
- 8 — a^m · a^n = a^(m+n) = 2^(6+2) = 2^8.
- 10x⁷ — מכפילים מקדמים ומחברים מעריכים: 5 · 2 = 10, x³ · x⁴ = x⁷.
- 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 7^(3−1) = 7^2.
- 64x⁶ — (2x)²=4x², ואז (4x²)³=4³·(x²)³=64x⁶.
- 8 — a^m · a^n = a^(m+n) = 2^(4+4) = 2^8.
- 4 — 4^1 משמע 4 מוכפל בעצמו 1 פעמים. 4 = 4.
- 25 — 5^2 = 5·5 = 25.
- 1 — (5²)⁰ = 5^(2·0) = 5⁰ = 1. כל מספר שאינו אפס בחזקת 0 שווה 1.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'