15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.פשטו לחזקה אחת: (3^4)^2. מהו המעריך?
- 2.מהו n אם 4ⁿ·4² = 4⁷?
- 3.כמה הוא 10² · 3 + 10¹ · 5?
- 4.חשבו: 3² · 3⁰.
- 5.פשט: 7^5 : 7^3 = ?
- 6.מהו הביטוי הפשוט של 2ⁿ⁺² ÷ 2ⁿ?
- 7.פשטו לחזקה אחת: 5^5 : 5^1. מהו המעריך?
- 8.פשטו לחזקה אחת: 7^6 · 7^2. מהו המעריך?
- 9.מי גדול יותר: 5⁴ או 4⁴?
- 10.פתרו את המשוואה: x² = 25 (x חיובי)
- 11.פשט: 7^6 : 7^2 = ?
- 12.פשטו לחזקה אחת: 5^4 : 5^1. מהו המעריך?
- 13.פשטו לחזקה אחת: 6^2 · 6^5. מהו המעריך?
- 14.פשטו לחזקה אחת: 2^5 : 2^1. מהו המעריך?
- 15.פשטו לחזקה אחת: 9^5 · 9^6. מהו המעריך?
מפתח תשובות
- 8 — (a^m)^n = a^(m·n) = 3^(4·2) = 3^8.
- 5 — n + 2 = 7, לכן n = 5.
- 350 — 10² · 3 = 300. 10¹ · 5 = 50. 300 + 50 = 350.
- 9 — 3⁰ = 1, ולכן 3² · 1 = 9.
- 7^2 — בחילוק חזקות של אותו בסיס מחסרים מעריכים: 5-3=2.
- 4 — 2ⁿ⁺² ÷ 2ⁿ = 2^(n+2−n) = 2² = 4.
- 4 — a^m / a^n = a^(m−n) = 5^(5−1) = 5^4.
- 8 — a^m · a^n = a^(m+n) = 7^(6+2) = 7^8.
- 5⁴ — כשהמעריך זהה (4) וחיובי, בסיס גדול יותר נותן ערך גדול יותר. 5⁴ = 625, 4⁴ = 256.
- 5 — לוקחים שורש לשני הצדדים: x = √25 = 5.
- 7^4 — בחילוק חזקות של אותו בסיס מחסרים מעריכים: 6-2=4.
- 3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 5^(4−1) = 5^3.
- 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 6^(2+5) = 6^7.
- 4 — a^m / a^n = a^(m−n) = 2^(5−1) = 2^4.
- 11 — a^m · a^n = a^(m+n) = 9^(5+6) = 9^11.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'