15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.מה ערך √169?
- 2.פשטו לחזקה אחת: 6^6 : 6^3. מהו המעריך?
- 3.כמה זה (4 · 3)²?
- 4.איזה מספר גדול יותר: 3⁴ או 4³?
- 5.פשטו לחזקה אחת: 2^6 · 2^1. מהו המעריך?
- 6.מה הוא 2³ × 2²?
- 7.פשטו לחזקה אחת: 3^6 · 3^5. מהו המעריך?
- 8.פשטו לחזקה אחת: 3^8 : 3^4. מהו המעריך?
- 9.פשטו לחזקה אחת: 8^4 · 8^5. מהו המעריך?
- 10.פשטו לחזקה אחת: 5^3 · 5^1. מהו המעריך?
- 11.מי גדול יותר: 9² או 3⁴?
- 12.חשבו:
- 13.פשטו לחזקה אחת: (9^2)^5. מהו המעריך?
- 14.פשטו לחזקה אחת: 9^9 : 9^6. מהו המעריך?
- 15.כמה זה 4³?
מפתח תשובות
- 13 — √169 = 13 כי 13² = 169.
- 3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 6^(6−3) = 6^3.
- 144 — (4 · 3)² = 12² = 144, או 4² · 3² = 16 · 9 = 144.
- 3⁴ — 3⁴ = 81 ו-4³ = 64, לכן 3⁴ > 4³.
- 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 2^(6+1) = 2^7.
- 32 — 2³ × 2² = 2^(3+2) = 2⁵ = 32.
- 11 — a^m · a^n = a^(m+n) = 3^(6+5) = 3^11.
- 4 — a^m / a^n = a^(m−n) = 3^(8−4) = 3^4.
- 9 — a^m · a^n = a^(m+n) = 8^(4+5) = 8^9.
- 4 — a^m · a^n = a^(m+n) = 5^(3+1) = 5^4.
- שווים — 9² = 81 וגם 3⁴ = 81. למעשה 9 = 3², ולכן 9² = (3²)² = 3⁴.
- 16 — $2^3 = 8$. לכן $2^3 + 2^3 = 8 + 8 = 16$. שימו לב: $2^3 + 2^3 \neq 2^6$ (כי $2^6 = 64$), וגם $\neq 2^5 = 32$ (לא מחברים את המעריכים).
- 10 — (a^m)^n = a^(m·n) = 9^(2·5) = 9^10.
- 3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 9^(9−6) = 9^3.
- 64 — 4³ = 4 × 4 × 4 = 16 × 4 = 64.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'