15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.מי גדול יותר: 3⁴ או 80?
- 2.כמה זה √(a²) כאשר a > 0?
- 3.צלע של קובייה גדולה שווה ל־2 פעמים צלע של קובייה קטנה. פי כמה גדול נפח הקובייה הגדולה מנפח הקטנה?
- 4.פשטו לחזקה אחת: (8^4)^6. מהו המעריך?
- 5.פשטו לחזקה אחת: 6^6 · 6^6. מהו המעריך?
- 6.פשטו לחזקה אחת: 6^5 · 6^6. מהו המעריך?
- 7.פשט: 2^3 · 2^3 = ?
- 8.פשטו: ((a³)²)⁵
- 9.כמה שווה (−7)^2?
- 10.פשט: (x^4)^3 = ?
- 11.פשטו: (−x)³.
- 12.פשטו לחזקה אחת: (8^2)^6. מהו המעריך?
- 13.פשטו לחזקה אחת: (5^3)^2. מהו המעריך?
- 14.פשטו: (3x²)².
- 15.פשטו לחזקה אחת: 8^2 · 8^1. מהו המעריך?
מפתח תשובות
- 3⁴ — 3⁴ = 81 וגדול מ־80 ב־1.
- a — √(a²) = a כי a² הוא ריבוע של a, ולכן השורש שלו הוא a.
- 2³ — אם הצלע גדלה פי 2, הנפח גדל פי 2³ = 8.
- 24 — (a^m)^n = a^(m·n) = 8^(4·6) = 8^24.
- 12 — a^m · a^n = a^(m+n) = 6^(6+6) = 6^12.
- 11 — a^m · a^n = a^(m+n) = 6^(5+6) = 6^11.
- 2^6 — בכפל חזקות של אותו בסיס מחברים מעריכים: 2^3·2^3=2^(3+3)=2^6.
- a³⁰ — (a³)²=a⁶, ואז (a⁶)⁵=a³⁰.
- 49 — מעריך זוגי → תוצאה חיובית. 7^2 = 49, לכן (−7)^2 = 49.
- x^12 — (x^4)^3=x^(4·3)=x^12.
- −x³ — מעריך אי־זוגי על מספר שלילי בסוגריים שומר על המינוס: (−x)³ = −x³.
- 12 — (a^m)^n = a^(m·n) = 8^(2·6) = 8^12.
- 6 — (a^m)^n = a^(m·n) = 5^(3·2) = 5^6.
- 9x⁴ — (3x²)² = 3² × (x²)² = 9 × x⁴ = 9x⁴.
- 3 — a^m · a^n = a^(m+n) = 8^(2+1) = 8^3.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'