15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.

² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.

1.פשטו לחזקה אחת: 8^3 · 8^3. מהו המעריך?
(א)9
(ב)6✓
(ג)8
(ד)4
2.כמה פעמים גדול 3 × 10⁵ מ-6 × 10³?
(א)0.02
(ב)500
(ג)5
(ד)50✓
3.פשטו לחזקה אחת: 6^4 · 6^1. מהו המעריך?
(א)5✓
(ב)8
(ג)7
(ד)6
4.פשטו לחזקה אחת: 2^4 · 2^6. מהו המעריך?
(א)11
(ב)12
(ג)7
(ד)10✓
5.חשב: 2³ × 3² = ?
(א)72✓
(ב)36
(ג)64
(ד)48
6.מהו המעריך החסר? 6^? = 36
(א)6
(ב)2✓
(ג)1
(ד)3
7.פשטו לחזקה אחת: (7^5)^2. מהו המעריך?
(א)8
(ב)10✓
(ג)6
(ד)14
8.כמה שווה √400?
(א)40
(ב)21
(ג)380
(ד)20✓
9.מה ערך (2²)² + 2⁰?
(א)16
(ב)9
(ג)5
(ד)17✓
10.כמה זה $((- 3)^{2})^{2}$ ?
(א)9
(ב)81✓
(ג)27
(ד)-81
11.כמה זה 2⁸ : 2⁵?
(א)2⁴⁰
(ב)2¹³
(ג)2⁻³
(ד)2³✓
12.פשטו: (3x²)³.
(א)27x⁵
(ב)9x⁶
(ג)3x⁶
(ד)27x⁶✓
13.חשב: 6^5 : 6^2 = ?
(א)217
(ב)216✓
(ג)18
(ד)279936
14.פשטו לחזקה אחת: 5^1 · 5^5. מהו המעריך?
(א)7
(ב)4
(ג)3
(ד)6✓
15.פשטו לחזקה אחת: 7^1 · 7^1. מהו המעריך?
(א)1
(ב)3
(ג)-1
(ד)2✓

מפתח תשובות

6 — a^m · a^n = a^(m+n) = 8^(3+3) = 8^6.
50 — (3 × 10⁵) ÷ (6 × 10³) = (3/6) × 10^(5−3) = 0.5 × 10² = 50.
5 — a^m · a^n = a^(m+n) = 6^(4+1) = 6^5.
10 — a^m · a^n = a^(m+n) = 2^(4+6) = 2^10.
72 — 2³ = 8, 3² = 9. 8 × 9 = 72.
2 — 6² = 6·6 = 36, לכן המעריך הוא 2.
10 — (a^m)^n = a^(m·n) = 7^(5·2) = 7^10.
20 — 20 × 20 = 400 ⇒ √400 = 20.
17 — (2²)² = 2⁴ = 16. 2⁰ = 1. 16 + 1 = 17.
81 — $((-3)^2)^2 = (-3)^{2 \cdot 2} = (-3)^4 = 81$. מעריך זוגי נותן תוצאה חיובית. (המסיח 27 הוא שגיאה נפוצה: $3 \times 9 = 27$ — אך יש להכפיל $9 \times 9 = 81$.)
2³ — 2⁸ : 2⁵ = 2⁸⁻⁵ = 2³.
27x⁶ — (3x²)³ = 3³ · (x²)³ = 27 · x⁶.
216 — 6^5:6^2=6^(5-2)=6^3=216.
6 — a^m · a^n = a^(m+n) = 5^(1+5) = 5^6.
2 — a^m · a^n = a^(m+n) = 7^(1+1) = 7^2.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'