15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.מה ערך 2⁻¹?
- 2.כמה זה (5²)³?
- 3.בקופסה יש 3⁴ סוכריות, ומחלקים אותן שווה בשווה ל־3² ילדים. כמה סוכריות מקבל כל ילד?
- 4.פשטו לחזקה אחת: (4^3)^6. מהו המעריך?
- 5.פשטו לחזקה אחת: 7^2 · 7^1. מהו המעריך?
- 6.פשטו: (2 · 3)²
- 7.פשט: 6^4 : 6^3 = ?
- 8.מה הוא √100?
- 9.מה הערך של 2³ · 5³?
- 10.פשטו לחזקה אחת: (2^4)^2. מהו המעריך?
- 11.כמה שווה 6⁰?
- 12.כמה פעמים מוכפל 4 בביטוי 4³?
- 13.פשטו לחזקה אחת: 9^9 : 9^7. מהו המעריך?
- 14.חשבו: √144
- 15.פשטו: x⁵ · x³.
מפתח תשובות
- 1/2 — חזקה שלילית: 2⁻¹ = 1/2¹ = 1/2.
- 5⁶ — חזקה של חזקה — מכפילים מעריכים: (5²)³ = 5²·³ = 5⁶.
- 3² — 3⁴ : 3² = 3⁴⁻² = 3² = 9 סוכריות לכל ילד.
- 18 — (a^m)^n = a^(m·n) = 4^(3·6) = 4^18.
- 3 — a^m · a^n = a^(m+n) = 7^(2+1) = 7^3.
- 36 — (2 · 3)² = 6² = 36, או לחלופין 2² · 3² = 4 · 9 = 36.
- 6^1 — בחילוק חזקות של אותו בסיס מחסרים מעריכים: 4-3=1.
- 10 — √100 = 10 כי 10² = 100.
- 1000 — 2³ · 5³ = (2 · 5)³ = 10³ = 1000.
- 8 — (a^m)^n = a^(m·n) = 2^(4·2) = 2^8.
- 1 — 6⁰ = 1 לפי כלל החזקה 0.
- 3 פעמים — 4³ = 4×4×4. הספרה 4 מוכפלת 3 פעמים.
- 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 9^(9−7) = 9^2.
- 12 — √144 = 12 כי 12² = 144.
- x⁸ — כפל חזקות עם אותו בסיס: x⁵ · x³ = x⁵⁺³ = x⁸.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'