15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.כמה זה (3²)³ : 3⁴?
- 2.פשטו לחזקה אחת: 7^9 : 7^1. מהו המעריך?
- 3.פשטו: (x²)⁴
- 4.איזה מספר גדול יותר: 5³ או 4⁴?
- 5.השאר בחלוקת 2^50 ב-7 הוא?
- 6.פשטו לחזקה אחת: 5^7 : 5^5. מהו המעריך?
- 7.פשטו לחזקה אחת: 9^1 · 9^5. מהו המעריך?
- 8.פשטו לחזקה אחת: 4^3 : 4^2. מהו המעריך?
- 9.פשטו: 6⁵ ÷ 6³ · 6.
- 10.כמה זה 7⁴ : 7⁷?
- 11.נפח קובייה הוא 125 סמ³. מה אורך מקצוע הקובייה?
- 12.נתון: 4^9 : 4^? = 4^5. מהו ?
- 13.פשטו לחזקה אחת: 9^7 : 9^4. מהו המעריך?
- 14.כמה זה 7⁵ : 7³?
- 15.פשטו לחזקה אחת: 5^6 : 5^5. מהו המעריך?
מפתח תשובות
- 3² — (3²)³ = 3⁶, ואז 3⁶ : 3⁴ = 3⁶⁻⁴ = 3².
- 8 — a^m / a^n = a^(m−n) = 7^(9−1) = 7^8.
- x⁸ — (x²)⁴ = x²·⁴ = x⁸.
- 4⁴ גדול יותר — 5³ = 125 ואילו 4⁴ = 256. לכן 4⁴ גדול יותר.
- 4 — שאריות 2^n חלקי 7: 2¹=2, 2²=4, 2³=1, 2⁴=2, ... מחזור 3. 50 = 3×16+2. לכן שארית כמו 2²=4.
- 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 5^(7−5) = 5^2.
- 6 — a^m · a^n = a^(m+n) = 9^(1+5) = 9^6.
- 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 4^(3−2) = 4^1.
- 6³ — 6⁵ ÷ 6³ = 6², ואז 6² · 6 = 6³.
- 7⁻³ — 7⁴ : 7⁷ = 7⁴⁻⁷ = 7⁻³.
- 5 ס״מ — אורך המקצוע הוא ∛125 = 5 ס״מ.
- 4 — 9-?=5 ⇒ ?=4=4.
- 3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 9^(7−4) = 9^3.
- 7² — 7⁵ : 7³ = 7⁵⁻³ = 7².
- 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 5^(6−5) = 5^1.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'