15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.כמה זה √81?
- 2.כמה זה 10⁶ במספר רגיל?
- 3.פשטו: (xy)²
- 4.מה הוא √121?
- 5.פשטו לחזקה אחת: (3^5)^2. מהו המעריך?
- 6.אורך צלע של ריבוע הוא 3³ מ׳. מהי הצלע במספר רגיל?
- 7.כמה זה 7²?
- 8.פשטו לחזקה אחת: 8^3 · 8^2. מהו המעריך?
- 9.מה ערך 4⁻¹?
- 10.כתבו את 7,200,000 בצורה מדעית.
- 11.פשטו לחזקה אחת: 4^4 · 4^6. מהו המעריך?
- 12.כמה שווה 7^2?
- 13.כמה זה 3²?
- 14.מהו אורך צלע של קוביה שנפחה 216 ס״מ³?
- 15.כמה שווה (−4)^2?
מפתח תשובות
- 9 — 9² = 81 ולכן √81 = 9.
- 1,000,000 — 10⁶ הוא 1 ואחריו 6 אפסים — מיליון.
- x²y² — בהעלאת מכפלה בחזקה כל גורם מועלה בחזקה: (xy)² = x²y².
- 11 — √121 = 11 כי 11² = 121.
- 10 — (a^m)^n = a^(m·n) = 3^(5·2) = 3^10.
- 27 מ׳ — 3³ = 3·3·3 = 27 מ׳.
- 49 — 7² = 7 × 7 = 49.
- 5 — a^m · a^n = a^(m+n) = 8^(3+2) = 8^5.
- 1/4 — 4⁻¹ = 1/4¹ = 1/4.
- 7.2 · 10⁶ — 7,200,000 = 7.2 · 1,000,000 = 7.2 · 10⁶.
- 10 — a^m · a^n = a^(m+n) = 4^(4+6) = 4^10.
- 49 — 7^2 = 7·7 = 49.
- 9 — 3² = 3 × 3 = 9.
- 6 ס״מ — צלע = ∛216. מאחר ש־6³ = 216, אורך הצלע הוא 6 ס״מ.
- 16 — מעריך זוגי → תוצאה חיובית. 4^2 = 16, לכן (−4)^2 = 16.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'