15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.מהו המעריך החסר? 10^? = 1000
- 2.כמה זה (2²)⁵?
- 3.חשב: 9^1 = ?
- 4.פשטו לחזקה אחת: 4^3 · 4^6. מהו המעריך?
- 5.מה ערך 4²?
- 6.כמה זה (6²)²?
- 7.מה גדול יותר: 5³ או 3⁵?
- 8.עיר גדלה פי 10 בכל שנה. לאחר כמה שנים אוכלוסייתה תגדל פי 10⁶?
- 9.פשטו לחזקה אחת: 5^3 : 5^2. מהו המעריך?
- 10.מהו המעריך החסר? 2^? = 4
- 11.מה הערך של 2⁷?
- 12.פשטו לחזקה אחת: (8^3)^6. מהו המעריך?
- 13.מה ערך 5³?
- 14.כמה שווה √144?
- 15.כמה שווה (−4)^4?
מפתח תשובות
- 3 — 10³ = 10·10·10 = 1000, לכן המעריך הוא 3.
- 2¹⁰ — (2²)⁵ = 2²·⁵ = 2¹⁰.
- 9 — 9^1 משמע 9 מוכפל בעצמו 1 פעמים. 9 = 9.
- 9 — a^m · a^n = a^(m+n) = 4^(3+6) = 4^9.
- 16 — 4² = 4 · 4 = 16.
- 6⁴ — (6²)² = 6²·² = 6⁴.
- 3⁵ גדול יותר — 5³ = 125, ו-3⁵ = 243. לכן 3⁵ גדול יותר.
- 6 — גדילה פי 10 כל שנה — אחרי n שנים הגדילה היא 10ⁿ. 10ⁿ = 10⁶ לכן n = 6.
- 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 5^(3−2) = 5^1.
- 2 — 2² = 2·2 = 4, לכן המעריך הוא 2.
- 128 — 2⁷ = 128. 2⁶ = 64, ו-64 × 2 = 128.
- 18 — (a^m)^n = a^(m·n) = 8^(3·6) = 8^18.
- 125 — 5³ = 5 · 5 · 5 = 25 · 5 = 125.
- 12 — 12 × 12 = 144 ⇒ √144 = 12.
- 256 — מעריך זוגי → תוצאה חיובית. 4^4 = 256, לכן (−4)^4 = 256.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'