15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.פשטו לחזקה אחת: 9^8 : 9^4. מהו המעריך?
- 2.פשט: (6^3)^4 = ?
- 3.פשטו לחזקה אחת: 9^2 · 9^6. מהו המעריך?
- 4.מהי צלעה של קוביה שנפחה 27 ס״מ³?
- 5.פשטו לחזקה אחת: 7^9 : 7^6. מהו המעריך?
- 6.פשטו לחזקה אחת: 4^3 : 4^2. מהו המעריך?
- 7.אם 2^10 = 1024, מהו 2^11?
- 8.פשטו לחזקה אחת: 5^6 · 5^4. מהו המעריך?
- 9.מה ערך: 10² − 3²?
- 10.פשטו לחזקה אחת: 7^6 · 7^4. מהו המעריך?
- 11.קוביה בעלת צלע 5 ס״מ. מה נפחה?
- 12.פשטו לחזקה אחת: 3^6 · 3^2. מהו המעריך?
- 13.כמה זה 3²?
- 14.פשטו: (x²)³ · x⁴
- 15.פשטו לחזקה אחת: 3^8 : 3^3. מהו המעריך?
מפתח תשובות
- 4 — a^m / a^n = a^(m−n) = 9^(8−4) = 9^4.
- 6^12 — חזקה של חזקה ⇒ מכפילים מעריכים: 3·4=12.
- 8 — a^m · a^n = a^(m+n) = 9^(2+6) = 9^8.
- 3 ס״מ — צלע הקוביה היא שורש שלישי של הנפח: ∛27 = 3 ס״מ.
- 3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 7^(9−6) = 7^3.
- 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 4^(3−2) = 4^1.
- 2048 — 2^11 = 2 × 2^10 = 2 × 1024 = 2048.
- 10 — a^m · a^n = a^(m+n) = 5^(6+4) = 5^10.
- 91 — 10² = 100, 3² = 9. לכן 100 − 9 = 91.
- 10 — a^m · a^n = a^(m+n) = 7^(6+4) = 7^10.
- 125 ס״מ³ — נפח קוביה = צלע³ = 5³ = 125 ס״מ³.
- 8 — a^m · a^n = a^(m+n) = 3^(6+2) = 3^8.
- 9 — 3² = 3 × 3 = 9.
- x¹⁰ — (x²)³ = x⁶, ואז x⁶ · x⁴ = x⁶⁺⁴ = x¹⁰.
- 5 — a^m / a^n = a^(m−n) = 3^(8−3) = 3^5.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'