15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.

² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.

1.מה ערך הביטוי 6^2?
(א)36✓
(ב)6
(ג)42
(ד)12
2.בין אילו שני מספרים שלמים נמצא √20?
(א)4 ו־5✓
(ב)3 ו־4
(ג)2 ו־3
(ד)5 ו־6
3.מי גדול יותר: (-2)⁶ או 2⁶?
(א)אי אפשר לדעת
(ב)(-2)⁶
(ג)שווים✓
(ד)2⁶
4.מה הערך של 2⁶?
(א)128
(ב)64✓
(ג)36
(ד)12
5.מי גדול יותר: 3⁸ או 9³?
(א)שווים
(ב)3⁸✓
(ג)9³
(ד)אי אפשר לדעת
6.פשטו לחזקה אחת: (3^2)^4. מהו המעריך?
(א)11
(ב)9
(ג)8✓
(ד)12
7.ריבוע בעל אורך צלע 2 × 10² ס״מ. מה שטחו?
(א)4 × 10⁴ סמ״ר✓
(ב)2 × 10⁴ סמ״ר
(ג)4 × 10² סמ״ר
(ד)2 × 10² סמ״ר
8.כמה שווה 3^4?
(א)87
(ב)85
(ג)81✓
(ד)89
9.פשטו: (5a²)²
(א)5a⁴
(ב)25a²
(ג)25a⁴✓
(ד)10a⁴
10.פשטו: 4⁻² · 4⁵.
(א)4⁻⁷
(ב)4⁻³
(ג)4³✓
(ד)4⁷
11.השלימו: 3ˣ = 27. מהו x?
(א)3✓
(ב)9
(ג)2
(ד)4
12.מה המעריך בביטוי 5⁸?
(א)5
(ב)40
(ג)3
(ד)8✓
13.פשטו לחזקה אחת: 6^3 · 6^6. מהו המעריך?
(א)9✓
(ב)7
(ג)10
(ד)6
14.חשב: 10^1 = ?
(א)10✓
(ב)11
(ג)9
(ד)1
15.לוח ריבועי בשטח 144 ס״מ². מה אורך צלעו?
(א)12 ס״מ✓
(ב)72 ס״מ
(ג)14 ס״מ
(ד)11 ס״מ

מפתח תשובות

36 — 6^2 = 6·6 = 36.
4 ו־5 — 4² = 16 ו-5² = 25. מכיוון ש-16 < 20 < 25, אז 4 < √20 < 5.
שווים — (-2)⁶ = 64 (מעריך זוגי הופך לחיובי) וגם 2⁶ = 64. הם שווים.
64 — 2⁶ = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 64.
3⁸ — 9³ = (3²)³ = 3⁶. עכשיו צריך להשוות 3⁸ ל־3⁶. כשהבסיס זהה (3>1), המעריך הגדול נותן ערך גדול יותר. לכן 3⁸ > 3⁶.
8 — (a^m)^n = a^(m·n) = 3^(2·4) = 3^8.
4 × 10⁴ סמ״ר — (2 × 10²)² = 4 × 10⁴ סמ״ר.
81 — 3^4 = 3·3·3·3 = 81.
25a⁴ — (5a²)² = 5² · (a²)² = 25 · a⁴ = 25a⁴.
4³ — מחברים מעריכים: −2 + 5 = 3, ולכן התוצאה 4³.
3 — 3³ = 27, ולכן x = 3.
8 — בביטוי 5⁸, הבסיס הוא 5 והמעריך הוא 8.
9 — a^m · a^n = a^(m+n) = 6^(3+6) = 6^9.
10 — 10^1 משמע 10 מוכפל בעצמו 1 פעמים. 10 = 10.
12 ס״מ — שטח = a². a = √144 = 12 ס״מ.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'